《微型计算机的实用数值方法》求取 ⇩

目录1

第一章 引言1

1.1 数字计算机2

1.2 微型计算机的结构9

1.3 应用微型计算机解决数值计算问题13

第二章 代数与超越方程的根14

2.1 单个非线性方程式的根15

2.2 对分查找法15

2.3 试位法17

2.4 牛顿法18

2.5 割线法20

2.6 直接替换法21

2.7 多项方程式的解24

2.8 求复根的林氏法25

2.9 求多项式根的贝尔斯托法26

2.10 小计算机算法的选择32

第三章 联立方程的根35

3.1 高斯消去法35

3.2 高斯-约当消去法38

3.3 用高斯-约当消去法求矩阵的逆42

3.4 解联立线性方程的乔莱斯基法47

3.5 解联立线性方程的迭代法53

3.6 雅可比法54

3.7 高斯-赛伊得尔法54

3.8 逐次超松弛法54

3.9 非线性联立代数方程的解59

3.10 直接迭代法59

3.11 牛顿迭代法61

3.12 参数摄动过程65

3.13 小计算机算法的选择66

第四章 特征值问题69

4.1 特征值问题的基础70

4.2 迭代解法72

4.3 特征值计算的变换法77

4.4 求对称三对角线矩阵的特征值88

4.5 矩阵直接约简为赫森伯格形式90

4.6 计算特征值的其它方法92

4.7 特征值算法的选择100

第五章 常微分方程103

5.1 常微分方程的类型103

5.2 解初值问题的单步法106

5.3 预测校正法121

5.4 预测校正法特性小结126

5.5 步长127

5.6 刚性问题129

5.7 求解边值问题的方法130

5.8 求解常微分方程算法的选择133

6.1 线性插值法134

第六章 数值插值与曲线拟合134

6.2 拉格朗日插值法135

6.3 均差法139

6.4 迭代插值法145

6.5 反插值法148

6.6 最小二乘法的曲线拟合148

6.7 样条函数的平滑曲线156

6.8 插值、曲线拟合或平滑方法的选择163

7.1 数值微分166

第七章 数值微分与数值积分166

7.2 数值积分178

7.3 梯形积分法179

7.4 辛普森积分法182

7.5 高次牛顿-科特斯积分公式183

7.6 罗姆伯格积分188

7.7 高斯求积法192

7.8 数值微分或积分方法的选择198