《微机实用数值计算 算法与程序》求取 ⇩

第一章数字计算中的误差1

1.1 误差的种类及来源1

1.2 误差的表示2

1.3 误差分析5

1.4 算法的稳定性与收敛性8

第二章非线性方程的解11

2.1 二分法11

2.2 试位法16

2.3 牛顿法23

2.4 割线法27

2.5 迭代法28

2.6 线性外推方法的比较35

2.7 多项式的压缩37

2.8 牛顿法解多项式的根38

第三章线性方程组的数值方法43

3.1 简单高斯消去法43

3.2 高斯列主元素消去法45

3.3 方阵求逆的高斯-约当消去法52

3.4 实对称正定矩阵的LDLT分解法61

3.5 三对角方程组的追赶法68

3.6 条件数与误差分析72

3.7 迭代法79

3.8 矩阵特征值88

3.9 方法评述97

第四章插值与逼近98

4.1 综述98

4.2 多项式插值99

4.3 埃特金插值113

4.4 分段插值118

4.5 最佳均方逼近126

4.6 反插值与插值各方法分析比较131

第五章数值积分与数值微分133

5.1 数值积分的一般问题133

5.2 牛顿-柯特斯求积公式134

5.3 复合求积公式137

5.4 龙贝格求积法141

5.5 高斯求积法148

5.6 数值微分152

5.7 方法评述156

第六章常微分方程数值解法158

6.1 欧拉方法158

6.2 龙格-库塔方法161

6.3 预估校正法166

6.4 方程组与高阶方程的数值解法简介170

6.5 边值问题的数值解法171

6.6 方法评述177

第七章统计方法178

7.1 基本概念178

7.2 随机变量的抽样182

7.3 假设检验191

7.4 方差分析197

7.5 观测值的分类204

7.6 蒙特卡洛积分215

7.7 预测技术221