《数值计算方法》求取 ⇩
作者 | 徐涛编著 编者 |
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出版 | 长春:吉林科学技术出版社 |
参考页数 | 419 ✅ 真实服务 非骗流量 ❤️ |
出版时间 | 1998(求助前请核对) 目录预览 |
ISBN号 | 7538413855 — 违规投诉 / 求助条款 |
PDF编号 | 8839278(学习资料 勿作它用) |
求助格式 | 扫描PDF(若分多册发行,每次仅能受理1册) |
第一章绪论1
1.1 数值计算方法研究的对象、内容及特点1
1.2误差3
1.2-1 误差的来源及分类3
1.2-2 绝对误差(限)、相对误差(限)及与有效数字问的关系5
1.2-3 数值运算中误差的影响9
1.3 算法的数值稳定性11
习题13
第二章插值法14
2.1 基本概念14
2.2拉格朗日(Lagrange)插值15
2.2-1 插值问题的基本提法15
2.2-2 插值多项式的存在唯一性16
2.2-3 插值余项16
2.2-4 拉格朗日插值多项式18
2.3 逐次线性插值25
2.4 差商与牛顿(Newton)插值27
2.5 差分及等距节点的牛顿插值32
2.6 分段低次插值多项式39
2.7三次埃尔米特(Hermite)插值42
2.7-1 插值问题的基本提法42
2.7-2 插值公式的构造42
2.8三次样条插值46
2.8-1 插值问题的基本提法47
2.8-2 三次样条插值公式49
习题二63
上机计算题67
第三章曲线拟合的最小二乘法69
3.1 最小二乘拟合问题70
3.2 最小二乘解的求法71
3.3 非线性最小二乘拟合的线性化79
3.4 加权最小二乘法83
3.5 利用正交多项式做最小二乘拟合86
3.6 多变量的曲线拟合91
习题三94
第四章数值积分96
4.1牛顿-柯特斯(Newton-Cotes)求积公式96
4.1-1 插值型求积公式97
4.1-2 牛顿-柯特斯求积公式98
4.2代数精度与误差估计101
4.2-1 代数精度101
4.2-2 误差估计104
4.3 复化公式及误差估计107
4.4梯形逐次分半求积公式114
4.4-1 步长的自动调整114
4.4-2 梯形的逐次分半算法116
4.5 龙贝格(Romberg)求积公式120
4.6高斯(Gauss)型求积公式126
4.6-1 正交多项式128
4.6-2 正交多项式与高斯点组的关系131
4.6-3 高斯型求积公式131
4.6-4 复化高斯型求积公式139
4.7 求积公式的收敛性与稳定性140
4.8二重数值积分142
4.8-1 复化求积公式143
4.8-2 高斯型求积公式146
习题四148
第五章解线代数方程组的直接法152
5.1高斯(Gauss)消去法153
5.1-1 计算公式153
5.1-2 高斯消去法计算量的估计158
5.1-3 高斯消去法进行到底的条件159
5.2矩阵的三角分解160
5.2-1 初等下三角矩阵(高斯变换矩阵)160
5.2-2 矩阵的三角分解162
5.2-3 矩阵三角分解的计算格式165
5.3 直接三角分解法解方程组168
5.4选主元消去法170
5.4-1 完全主元素消去法171
5.4-2 列主元素消去法173
5.5解对称正定矩阵方程组的平方根法及改进175
5.5-1 平方根法175
5.5-2 改进平方根法177
5.6 解三对角方程组的追赶法180
5.7用直接法解大型带状方程组184
5.7-1 三角分解法解等带宽方程组184
5.7-2 改进平方根法解对称正定带状方程组187
5.7-3 带状阵的压缩存贮188
5.7-4 用改进平方根法解大型变带宽对称正定方程组Ax=b192
习题五197
上机计算题199
第六章解线代数方程组的迭代法201
6.1向量与矩阵的范数201
6.1-1 向量的范数201
6.1-2 矩阵的范数204
6.1-3 矩阵的谱半径及其与范数的关系208
6.2 解Ax=b的迭代法211
6.3雅可比(Jacobi)迭代法与高斯-塞德尔(Gauss-Seidel)迭代法213
6.3-1 雅可比迭代法213
6.3-2 高斯-塞德尔迭代法214
6.3-3 雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法的矩阵表示216
6.4 迭代法的收敛性与误差估计218
6.5松弛迭代法226
6.5-1 理查逊迭代法与雅可比超松弛迭代法226
6.5-2 逐次超松弛迭代法(SOR方法)228
6.5-3 对称的SOR迭代法(SSOR方法)232
6.6 解特殊方程组的收敛性233
6.7方程组的条件数与病态方程组的求解236
6.7-1 方程组的状态与条件数236
6.7-2 病态方程组的识别及求解243
习题六249
上机计算题253
第七章方程求根254
7.1 引言254
7.2 二分法(对分法)257
7.3简单迭代法及收敛性260
7.3-1 化等价方程260
7.3-2 迭代法261
7.3-3 几何意义263
7.3-4 迭代法的收敛性与误差估计265
7.4牛顿(Newton)迭代法及变形271
7.4-1 迭代法的收敛阶271
7.4-2 牛顿迭代法(切线法)271
7.4-3 牛顿迭代法的收敛性与收敛阶273
7.4-4 牛顿迭代法的变形278
7.5割线法与抛物线法282
7.5-1 割线法282
7.5-2 抛物线法285
7.6 埃特金(Aitken)加速法286
习题七290
第八章非线性方程组的迭代法解法292
8.1多元分析简介293
8.1-1 非线性映象的微商293
8.1-2 非线性映象的积分295
8.2 简单选代法298
8.3牛顿迭代法及其变形308
8.3-1 牛顿迭代法308
8.3-2 牛顿型迭代法310
8.3-3 收敛性的讨论313
8.4离散型牛顿法316
8.4-1 映象的线性插值317
8.4-2 割线法及离散牛顿型方法317
8.5拟牛顿法320
8.5-1 布罗依登(Broyden)算法321
8.5-2 PSB算法322
8.5-3 DFP算法324
8.5-4 BFGS算法324
习题八325
第九章矩阵特征问题的求解328
9.1 引言328
9.2乘幂法与反幂法331
9.2-1 乘幂法331
9.2-2 乘幂法的加速及降阶339
9.2-3 反幂法343
9.3 子空间迭代法344
9.4对称矩阵的雅可比(Jacobi)旋转法347
9.4-1 平面旋转阵(吉文斯变换)348
9.4-2 雅可比旋转法352
9.4-3 雅可比过关法356
9.5 QR算法357
习题九363
上机计算题364
第十章常微分方程数值解法366
10.1 初值问题数值解的概念366
10.2几种简单的数值方法367
10.2-1 数值公式的构造367
10.2-2 收敛性及误差估计368
10.2-3 隐格式的迭代求解371
10.2-4 改进欧拉方法373
10.3 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法376
10.4单步法的收敛性及稳定性380
10.4-1 收敛性380
10.4-2 稳定性383
10.5线性多步法387
10.5-1 插值法求解线性多步法公式387
10.5-2 待定系数法394
10.6 预估-校正法396
10.7一阶常微分方程组与高阶方程的数值解法399
10.7-1 一阶常微分方程组的数值解法399
10.7-2 高阶方程数值解法402
10.8边值问题的差分解法404
10.8-1 差分方程的建立405
10.8-2 差分方程解的存在与唯一性406
10.8-3 差分方程的收敛性及误差估计408
10.8-4 解差分方程组的追赶法410
10.8-5 对一般二阶常微分方程第三边值问题的数值解法411
习题十414
参考书目419
1998《数值计算方法》由于是年代较久的资料都绝版了,几乎不可能购买到实物。如果大家为了学习确实需要,可向博主求助其电子版PDF文件(由徐涛编著 1998 长春:吉林科学技术出版社 出版的版本) 。对合法合规的求助,我会当即受理并将下载地址发送给你。
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- 北京大学教材 有限元方法讲义
- 1988
- 数值计算方法(上册)
- 1998
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- 1989
- 计算机数值方法
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- 计算机数值方法
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- 数值计算方法教程
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- 应用数值计算方法
- 1992
- 计算机通信接口技术
- 1995
- 数值计算方法
- 1991
- 数值计算法
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- 计算机数值计算方法
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