《系统辨识 最小二乘法》求取 ⇩

序言1

第一章导论3

1．1 系统辨识问题3

1．2 系统辨识问题的提法及分类4

1．3 参数估计的方法6

1．4 本书的编排7

参考文献8

第二章动态系统的描述9

2．1 导言9

2．2 线性差分方程10

2．3 权序列及卷积12

2．4 状态变量方程14

2．5 结论19

参考文献19

第三章最小二乘理论20

3．1 导言20

3．2 最小二乘理论20

3．3 最小二乘估计的统计特征23

3．4 序贯最小二乘估计26

3．5 多应变量系统31

3．6 增加参数数目的递推估计32

3．7 实时最小二乘算法35

3．8 结论37

参考文献38

附录3A极大然似估计39

附录3B矩阵求逆公式40

参考文献41

第四章权函数辨识42

4．1 导言42

4．2 辨识问题43

4．3 最小二乘估计45

4．4 与互相关辨识的关系49

4．5 最优输入信号53

4．6 伪随机二位式序列56

4．7 在线最小二乘辨识62

4．8 多变量系统辨识66

4．9 结论69

参考文献70

附录4A产生PRBS的计算程序72

第五章用最小二乘法辨识线性参数模型73

5．1 导言73

5．2 基本辨识问题74

5．3 最小二乘解75

5．4 参数估计的统计特性81

5．5 在线最小二乘辨识84

5．6 系统阶次的确定85

5．7 实时辨识90

5．8 连续系统辨识95

5．9 结论100

参考文献100

附录5A卡尔曼滤波解决系统参数辨识102

参考文献105

第六章用广义最小二乘法辨识系统106

6．1 导言106

6．2 噪声系统模型之公式106

6．3 相关残差有偏问题108

6．4 广义最小二乘问题的公式110

6．5 广义最小二乘估计算法112

6．6 评论117

6．7 另一种GLS解技术123

6．8 辅助变量法132

6．9 结论135

参考文献136

第七章多步最小二乘辨识技术139

7．1 导言139

7．2 MSLS方法Ⅰ140

7．3 MSLS方法Ⅱ146

7．4 MSLS方法Ⅲ147

7．5 MSLS与GLS算法的比较152

7．6 结论155

参考文献156

第八章非线性系统的辨识158

8．1 导言158

8．2 Volterra级数描述及辨识159

8．3 具有线性参数的非线性差分方程160

8．4 具有非线性参数的非线性差分方程162

8．5 Hammerstein模型——GLS辨识164

8．6 Hammerstein模型——MSLS辨识168

8．7 结论172

参考文献173