《系统辨识 最小二乘法》

第一章绪论1

1.1系统辨识的问题1

1.2系统辨识问题的阐述和分类1

1.3参数估计方法2

1.4本书正文编排3

参考文献3

第二章动态系统的表达式5

2.1引言5

2.2线性差分方程5

2.3权序列及卷积6

2.4状态变量方程8

2.5结束语10

参考文献10

第三章最小二乘法11

3.1引言11

3.2最小二乘法11

3.3最小二乘估计量的统计特性13

3.4序贯最小二乘估计14

3.5多因变量系统17

3.6关于增加参数个数的递推估计18

3.7实时最小二乘算法20

3.8结束语21

参考文献21

附录3A.极大似然估计22

附录3B.矩阵求逆引理23

第四章权函数辨识24

4.1引言24

4.2辨识问题24

4.3最小二乘估计26

4.4与互相关辨识的关系28

4.5最优输入信号30

4.6伪随机二进制序列32

4.7在线最小二乘辨识35

4.8多变量系统辨识37

4.9结束语39

参考文献39

附录4A.产生伪随机二进制序列（PRBS）的计算机程序40

第五章用量小二乘辨识线性参数模型41

5.1引言41

5.2基本的辨识问题41

5.3最小二乘解42

5.4参数估计值的统计特性44

5.5在线最小二乘辨识47

5.6系统阶的确定47

5.7实时辨识51

5.8连续系统辨识53

5.9结束语55

参考文献56

附录5A.系统参数辨识的卡尔曼泸波方法57

第六章用广义最小乘进行系统辨识59

6.1引言59

6.2有噪声系统模型的表达式59

6.3伴随相关残差产生的偏差问题60

6.4广义最小二乘问题的表达式61

6.5广义最小二乘估计算法62

6.6备注65

6.7一种更迭的广义最小二乘求解技术68

6.8辅助变量法73

6.9结束语75

参考文献76

第七章多级最小二乘辨识法77

7.1引言77

7.2多级最小二乘法Ⅰ（MSLS Ⅰ）77

7.3多级最小二乘法Ⅱ（MSLS Ⅱ）81

7.4多级最小二乘法Ⅲ（MSLS Ⅲ）82

7.5多级最小二乘法与广义最小二乘法的比较84

7.6结束语87

参考文献87

第八章非线性系统辨识88

8.1引言88

8.2沃尔泰拉级数表达式与辨识88

8.3具有线性参数的非线性差分方程89

8.4具有非线性参数的非线性差分方程90

8.5哈默斯廷模型——广义最小二乘（GLS）辩识91

8.6哈默斯廷模型——多级最小二乘（MSLS）辩识93

8.7结束语97

参考文献97