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中译本序1

前言1

第1章 绪论1

1.1 前言1

1.2 建模2

1.3 系统辨识3

1.4 辨识问题的描述4

1.5 误差准则与辨识方法的分类6

1.6 辨识的精度9

第2章 模型12

2.1 模型的分类和选择12

2.1.1 系统和数学模型12

2.1.2 数学模型的分类13

2.1.3 关于参数空间线性16

2.2 线性连续时间系统17

2.2.1 输入输出描述17

2.2.2 状态变量描述18

2.3 连续时间随机系统20

2.3.1 平衡随机过程20

2.3.2 相关函数、谱密度22

2.3.3 互相关函数，互谱密度23

2.3.4 平衡随机过程的线性变换24

2.4 线性离散时间系统26

2.4.1 连续时间系统的离散近似26

2.4.2 状态变量描述28

2.4.3 可控性，可观测性29

2.4.4 标准形31

2.5 离散时间随机系统33

2.5.1 时间序列模型33

2.5.2 随机系统的标准形37

2.6 可辨识性39

2.6.1 确定性系统39

2.6.2 随机系统42

3.2 频率响应法46

3.1 前言46

第3章 辨识方法 Ⅰ46

3.3 过渡过程响应法47

3.3.1 阶跃响应法47

3.3.2 脉冲响应法49

3.4 相关分析法49

3.4.1 频率响应的估计50

3.4.2 脉冲响应的估计52

3.5.1 谱密度的估计57

3.5 谱分析法57

3.5.2 平滑估计值的统计性质62

3.5.3 频率响应的估计及其估计误差63

3.5.4 采样间隔的影响65

3.5.5 频率响应的计算步骤66

3.5.6 数值例69

第4章 辨识方法 Ⅱ72

4.1 前言72

4.2 最小二乘法73

4.2.1 最小二乘估计的一般结果74

4.2.2 脉冲响应的估计76

4.2.3 线性回归模型81

4.3 广义最小二乘法84

4.3.1 线性估计值84

4.3.2 加权最小二乘法85

4.3.3 马尔可夫估计值86

4.3.4 观测噪声的白色化及最小二乘估计88

4.4 辅助变量法90

4.4.1 随机变量序列的极限91

4.4.2 辅助变量法的基础94

4.4.3 辅助变量法的例子95

4.5 最大似然估计方法99

4.5.1 最大似然估计和马尔可夫估计100

4.5.2 一般系统结构的最大似然估计102

4.5.3 参数估计的计算步骤104

4.6 辨识的例子106

4.6.1 计算机仿真例106

4.6.3 利用煤气燃烧炉的数据的辨识结果110

4.6.2 某管路系统利用线性回归模型描述时的辨识结果110

第五章 在线辨识方法114

5.1 前言114

5.2 递推最小二乘估计115

5.2.1 最小二乘估计递推计算式的推导115

5.2.2 和卡尔曼滤波器的关系117

5.3 利用随机逼近法的在线辨识119

5.3.1 随机逼近法119

5.3.2 利用随机逼近法的辨识124

5.4 在线最大似然估计131

5.4.1 最大似然法及其在线计算131

5.4.2 格勒--班亚斯的在线最大似然估计132

5.5 在线辨识方法小结133

5.5.1 各种在线辨识方法及其对应的系统模型134

5.5.2 索德斯托姆等人提出的在线最大似然估计135

5.5.3 CAPTAIN程序包139

6.1 系统模型和参数估计142

第六章 阶次的确定142

6.2 残差的特性145

6.2.1 残差的样本方差145

6.2.2 F检验的应用147

6.2.3 残差的白色性检验148

6.3 AIC信息准则152

6.3.1 根据AIC确定阶次152

6.3.2 自回归滑动平均模型的辨识154

6.3.3 与F检验法的关系156

6.4 极点和零点的特性158

6.4.1 零极点相消法158

6.4.2 最小实现法161

6.5 数据矩阵的特性163

6.6 噪声特性的估计165

6.6.1 噪声模型的阶次估计165

6.6.2 脉冲响应的估计169

6.7 最终预报误差的准则(FPE)175

6.7.1 反馈系统的辨识175

6.7.2 最终预报误差准则FPE177

第7章 线性多变量系统的辨识182

7.1 系统的描述182

7.1.1 多变量系统的模型182

7.1.2 可控性与可观测性185

7.1.3 多变量系统的标准形186

7.2 确定性系统的最小实现200

7.2.1 梅恩方法202

7.2.2 西尔弗曼方法208

7.2.3 何-卡尔曼方法210

7.2.4 里桑内方法212

7.3 随机模型和随机最小实现218

7.3.1 确定性系统中含有噪声的模型219

7.3.2 预报误差模型(随机模型)220

7.3.3 随机模型中的谱分解222

7.3.4 随机最小实现224

7.3.5 利用输入输出数据的最小实现229

7.4.1 预报误差模型的最大似然估计方法239

7.4 估计方法239

7.4.2 线性多变量系统的最小二乘估计方法242

7.4.3 脉冲传递函数矩阵的参数估计246

7.4.4 多变量系统的广义最小二乘法247

7.4.5 利用标准形的估计方法249

7.4.6 马尔可夫参数的估计253

7.4.7 线性随机模型的辨识255

8.1 单输入单输出反馈系统的辨识260

8.1.1 连续时间反馈系统260

第8章 反馈系统的辨识260

8.1.2 离散时间反馈系统262

8.2 多变量反馈系统的辨识270

8.2.1 通过谱分解进行传递函数矩阵的辨识270

8.2.2 随机模型的反馈系统276

8.3 反馈系统的可辨识性279

8.3.1 多变量反馈系统的可辨识性279

8.3.2 调节器特性和可辨识性282

参考文献288

内容索引301