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第一章 概论1

1.1 建模与辨识的一般概念1

1.1.1 模型的种类及用途1

1.1.2 两类建模方法2

1.1.3 系统辨识的定义3

1.1.4 模型的可辨识性5

1.2 常用数学模型的分类5

1.2.1 静态模型与动态模型5

1.2.2 线性模型与非线性模型6

1.2.3 参数模型与非参数模型7

1.2.4 连续时间模型与离散时间模型7

1.3 辨识过程的基本环节7

1.3.1 辨识目的和验前知识8

1.3.2 试验设计9

1.3.3 模型结构的确定9

1.3.4 参数估计10

1.3.5 模型验证10

第二章 线性动态系统数学模型的典范表达式2.1 单输入-单输出线性系统的典范表达式12

2.1.1 连续时间典范状态模型12

2.1.2 离散时间典范状态模型13

2.1.3 典范输入-输出差分模型15

2.2 线性多变量系统确定性典范状态模型17

2.2.1 状态模型的等价关系17

2.2.2 两种能观典范结构18

2.2.3 能观典范型结构的待辨识参数量21

2.3 随机性典范状态模型23

2.3.1 具有等值噪声的随机状态模型24

2.3.2 随机状态模型的典范结构25

2.4 确定性典范差分模型25

2.4.1 扩展状态模型26

2.4.2 扩展状态模型的等价性28

2.4.3 典范型差分模型28

2.5 随机性典范差分模型29

2.5.1 随机性典范差分模型的一般表达式29

2.5.2 随机差分模型的特殊类型30

2.6 预测误差模型32

2.6.1 随机典范差分模型的转换32

2.6.2 随机状态模型的转换33

第三章 线性系统参数估计的最小二乘法3.1 参数的最小二乘估计量34

3.1.1 最小二乘结构34

3.1.2 最小二乘解35

3.1.3 加权最小二乘估计38

3.2 最小二乘估计的性质38

3.2.1 点估计理论的有关结论38

3.2.2 最小二乘估计的统计特性41

3.2.3 最小二乘估计的一致性条件45

3.3 静态模型参数最小二乘估计算法48

3.3.1 一维线性回归分析48

3.3.2 多维线性回归分析52

3.3.3 平方根估计算法55

3.4 动态模型参数最小二乘估计算法59

3.4.1 离线辨识的一次性算法59

3.4.2 过程噪声模型及其相关性61

3.4.3 广义最小二乘法63

3.4.4 辅助变量法65

3.4.5 多阶段最小二乘法65

第四章 递推最小二乘估计算法68

4.1 最小二乘估计的递推形式68

4.1.1 递推估计的基本格式68

4.1.2 递推计算的初值选择70

4.1.3 递推算法举例及程序框图71

4.2 时变参数的适应性算法73

4.2.1 增长记忆算法存在的问题73

4.2.2 渐消记忆的递推算法74

4.2.3 限定记忆的递推算法75

4.3 相关噪声时的递推算法77

4.3.1 递推广义最小二乘法77

4.3.2 递推辅助变量法78

4.3.3 扩展最小二乘法79

4.3.4 随机逼近法80

4.4 数值稳定的递推算法83

4.4.1 递推算法中的数值稳定问题83

4.4.2 递推平方根估计算法84

4.4.3 误差矩阵的平方根分解算法86

4.4.4 误差矩阵的U-D分解算法91

4.5 递推算法的收敛性分析95

4.5.1 递推算法的一般格式95

4.5.2 收敛性分析的工具96

4.5.3 收敛性分析的结果97

第五章 参数估计的概率性方法100

5.1 极大似然估计法原理100

5.1.1 极大似然估计法的目标函数100

5.1.2 不同观测条件下的似然函数101

5.2 预测误差估计法原理102

5.2.1 预测误差模型102

5.2.2 预测误差估计的目标函数103

5.3 正态分布下的极大似然估计103

5.3.1 似然函数的变量替换104

5.3.2 正态分布下的似然函数105

5.4 线性系统参数极大似然估计离线迭代算法107

5.4.1 参数的极大似然估计量107

5.4.2 参数估计的离线迭代算法109

5.5 近似极大似然估计递推算法110

5.5.1 模型及目标函数110

5.5.2 目标函数的近似公式111

5.5.3 参数估计量的递推算式112

5.6 预测误差估计量的一致性和渐近正态性114

5.6.1 预测误差估计量的一致性114

5.6.2 预测误差估计量的渐近正态性116

第六章 线性系统非参数模型相关分析辨识法6.1 相关分析辨识法原理118

6.1.1 模型与目标函数118

6.1.2 相关函数与极小均方误差估计量119

6.2 二位式伪随机信号的产生及性质121

6.2.1 二位式随机序列的基本特性121

6.2.2 二位式伪随机M序列的产生122

6.2.3 二位式M序列的自相关函数124

6.2.4 其它伪随机序列信号126

6.3 脉冲响应函数的辨识算法129

6.3.1 逐点估计算法130

6.3.2 多点估计的一次性算法131

6.3.3 多点估计的递推算法132

6.4 脉冲响应估计量的统计性质134

6.4.1 估计量的无偏性134

6.4.2 估计量的一致性135

6.5 相关分析辨识法在参数估计中的应用136

6.5.1 白噪声输入时的估计算法136

6.5.2 其它输入信号时的估计算法138

第七章 非线性系统辨识概论140

7.1 非线性系统模型结构140

7.1.1 Volterra泛函级数模型141

7.1.2 分块组合模型141

7.1.3 非线性差分模型143

7.2 非线性静态模型参数估计144

7.2.1 迭代算法原理145

7.2.2 常用的优化迭代算法146

7.2.3 直接搜索法149

7.3 非线性系统的非参数模型辨识法152

7.3.1 Volterra核的辨识方法152

7.3.2 Wiener核的辨识方法154

7.4 非线性系统参数模型的辨识155

7.4.1 Hammerstein模型的辨识155

7.4.2 非线性差分模型的辨识158

7.5 非线性解析模型的参数估计159

7.5.1 参数估计的最优化方法160

7.5.2 状态和参数的联合估计方法161

第八章 闭环系统辨识概论163

8.1 闭环辨识的基本概念163

8.1.1 闭环辨识的必要性163

8.1.2 闭环辨识的特殊问题164

8.1.3 闭环辨识方法分类165

8.2 线性单变量系统的间接辨识165

8.2.1 闭环系统的ARMA模型165

8.2.2 过程参数的可辨识条件167

8.2.3 切换调节器的辨识方法168

8.3 线性单变量系统的直接辨识169

8.3.1 无外部输入信号的参数可辨识条件169

8.3.2 有外部输入信号的直接辨识法170

8.4 线性多变量系统的闭环辨识171

8.4.1 多变量系统闭环可辨识性定义171

8.4.2 多变量系统闭环可辨识的结论173

8.4.3 闭环辨识的精度问题175

8.5 闭环系统联合过程谱分解辨识法177

8.5.1 联合过程的传递矩阵分解177

8.5.2 联合过程的谱分解辨识法178

第九章 模型结构的辨识179

9.1 模型结构辨识的概念179

9.2 线性单变量系统差分模型结构直观检验法180

9.2.1 纯时延时间的确定方法180

9.2.2 差分阶次的直观检验法180

9.2.3 模型参数估计值按阶次的递推算法181

9.3 线性单变量系统差分阶次的显著性检验法183

9.3.1 模型阶的假设检验及统计量183

9.3.2 统计量的分布特性及自由度184

9.3.3 模型阶的F检验法185

9.4 线性单变量系统差分阶次检验的信息准则186

9.4.1 AIC法定阶的原理186

9.4.2 AIC定阶法的应用187

9.4.3 AIC法与F检验法的关系188

9.5 线性静态模型输入量逐步回归选择法189

9.5.1 输入量在回归模型中的作用189

9.5.2 偏残差平方和的计算公式190

9.5.3 输入量重要性的F检验191

9.5.4 逐步回归的计算步骤192

9.6 线性多变量系统状态模型结构的辨识194

9.6.1 线性多变量系统的输入输出关系194

9.6.2 结构不变量的辨识199

第十章 辨识的试验设计与模型验证10.1 辨识试验设计概论201

10.1.1 试验设计的内容201

10.1.2 试验设计的验前知识202

10.2 最优输入信号的设计203

10.2.1 最优输入信号设计准则203

10.2.2 基于特殊CAR模型的最优输入信号设计204

10.2.3 基于一般CAR模型的最优输入信号设计207

10.2.4 递推输入信号的设计208

10.3 试验数据的滤波处理209

10.4 采样周期及试验长度设计210

10.4.1 采样周期T0的选择210

10.4.2 试验长度N的选择211

10.5 模型的验证方法212

10.5.1 仿真检验法212

10.5.2 实际检验法213

附录214

附录A 随机过程的有关结论214

附录B 向量与矩阵的导数公式218

附录C 矩阵公式221

附录D 矩阵分析222

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1990 厦门:厦门大学出版社
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1999 南京:河海大学出版社
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1986 长沙:中南工业大学出版社