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序言1

第一章 数学模型表示及辩识问题方程误差的建立1

§1．1 引言1

§1．2 离散时间线性系统的表示2

§1．2．1 抽象数学系统的表示2

§1．2．2 离散时间系统可控与可观测条件6

§1．2．3 一般离散时间线性系统的标准变换9

§1．3 连续时间线性系统的离散表示17

§1．3．1 连续时间状态空间表示17

§1．3．2 连续时间线性系统的离散时间状态空间表示21

§1．3．3 例25

§1．4 方程误差的辨识系统28

§1．4．1 辨识表示30

§1．4．2 纯量随机方程误差32

§1．4．3 纯量确定性方程误差34

§1．4．4 向量方程误差34

§1．5 应用36

§1．5．1 任意函数的曲线拟合36

§1．5．2 卷积形式37

§1．5．3 有限差分方程形式39

§1．5．4 微分方程形式50

第二章 估计的基本理论和几何结构53

§2．1 Bayes估计理论的基本定理53

§2．2 线性估计的几何结构57

§2．3 估计好坏的标准64

第三章 最小二乘法辨识68

§3．1 静态模型的最小二乘法辨识68

§3．1．1 线性回归模型70

§3．1．2 可化为线性的回归模型72

§3．1．3 最小二乘估计量的性质73

§3．1．4 加权最小二乘估计与马尔科夫估计78

§3．2 线性系统动态模型的最小二乘法辨识81

§3．2．1 增长记忆辨识84

§3．2．2 初值问题86

§3．3 相容估计量89

§3．3．1 辅助变量法94

§3．3．2 广义最小二乘法96

§3．3．3 推广最小二乘法100

§3．4 多个量测值的递推公式102

§3．5 多输入多输出的情形104

§3．6 参数辨识方法的改进105

§3．6．1 渐消记忆辨识106

§3．6．2 固定记忆辨识109

第四章 传递函数的辨识112

§4．1 脉冲响应函数的最小二乘辨识112

§4．2 脉冲响应的相关分析辨识115

§4．3 伪随机信号简介118

§4．4 相关分析——最小二乘两步辨识法123

§4．5 连续时间系统传递函数的辨识126

第五章 线性系统参数估计和状态估计的统计方法133

§5．1 参数估计准则133

§5．1．1 参数估计准则133

§5．1．2 最佳非线性无偏均方估计136

§5．1．3 最佳线性无偏均方估计139

§5．1．4 对具有正态分布变量的估计145

§5．1．5 递推均方参数估计149

§5．2 极大验后估计与极大似然估计方法155

§5．2．1 极大验后估计155

§5．2．2 极大似然估计156

§5．3 线性系统的状态估计158

§5．3．1 最佳线性状态估计问题的形成158

§5．3．2 递推状态估计161

§5．3．3 白噪声作用下的一般线性递推状态估计168

§5．3．4 卡尔曼滤波器的若干性质170

§5．3．5 有色噪声情况下线性系统的滤波173

§5．3．6 例177

第六章 随机线性系统的其它在线辨识方法181

§6．1 相关函数在线辨识方法181

§6．2 极大似然函数在线辨识方法195

§6．3 随机逼近法200

第七章 非线性稳态模型的辨识204

§7．1 问题的提出204

§7．2 迭代算法207

§7．2．1 迭代的一般格式207

§7．2．2 可接受方向208

§7．3 牛顿一拉夫森（Newton-Raphson）方法211

§7．4 变尺度方法212

§7．4．1 秩为1的校正法213

§7．4．2 D—F—P（Dovidon—Fletcher-Powell）校正法214

§7．5 麦夸特（Marquardt）方法217

第八章 连续动态模型的辨识220

§8．1 微分近似法220

§8．2 用方程组解的方法221

§8．3 拟线性化方法223

§8．4 例227

第九章 分布参数系统辨识的若干方法231

§9．1 分布参数系统辨识问题的提出231

§9．2 分布参数系统的模型表示233

§9．3* 分布参数系统辨识的直接法236

§9．3．1 双曲型系统辨识236

§9．3．2 抛物型系统辨识240

§9．4 抛物型系统辨识的有限差分法243

§9．5 分布参数系统简化为集中参数系统的辨识方法250

§9．5．1 双曲型系统辨识的Laplace变换法250

§9．5．2 双曲型系统辨识的半离散化方法253

第十章 自适应控制255

§10．1 引言255

§10．2 具有已知常数参数系统的最小方差控制器257

§10．3 带未知常数参数系统的最小方差控制器267

§10．4 自校正调节器的设计270

§10．5 警戒控制器与对偶控制器275

§10．5．1 必然等价原则与分解性原则275

§10．5．2 警戒控制器276

§10．5．3 对偶控制器283

附录Ⅰ 关于向量，矩阵求导286

附录Ⅱ 关于矩阵的公式291

附录Ⅲ 平稳随机过程简介295

附录Ⅳ 条件数学期望303

附录Ⅴ Gateaux导数306

附录Ⅵ 变分不等式原理308

参考文献310