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目录1

英文简写符号1

第一章　数学模型1

§1-1　辨识与估计1

§1-2　模型类别2

§1-3　冲激响应函数模型3

§1-4　线性差分方程模型5

一、线性定常SISO系统5

二、MIMO系统的差分方程模型7

三、规范型差分方程模型9

四、从差分方程到传递函数10

§1-5　状态空间模型10

§1-6　辨识步骤12

第二章　SISO系统非参数模型的辨识15

§2-1　由Bode图求传递函数15

§2-2　由阶跃响应求传递函数16

§2-3　用解卷法辨识系统冲激响应函数18

§2-4　相关法辨识冲激响应函数的基本原理19

§2-5　相关辨识所用的激励信号22

一、随机二位式序列及其性质22

二、周期性激励情况下的相关辨识算法25

三、m序列的产生及其性质26

§2-6　SISO系统的相关辨识35

一、相关辨识的算法讨论35

二、相关辨识的统计性质40

三、相关辨识实验中的几个实际问题41

§2-7　传递函数拟合45

一、由冲激响应求系统的频率特性（响应）45

二、由频率特性求传递函数47

§2-8　相关辨识中的其它伪随机序列53

一、逆重复m序列54

二、m3序列——三位式最大长度序列55

§2-9　结论58

附录59

1．线性移位寄存序列分析59

2．m序列性质的证明62

第三章　成批处理辨识算法68

§3-1　最小二乘算法（LS算法）68

一、MA模型参数的最小二乘估计68

二、ARMA模型参数的估计70

三、加权最小二乘算法（WLS算法）71

§3-2　最小二乘估计的统计特性72

一、无偏性72

二、有效性76

三、一致性78

§3-3　冲激响应函数的最小二乘估计78

一、冲激响应序列的最小二乘估计79

二、和相关辨识的联系80

§3-4　广义最小二乘算法（GLS算法）82

一、噪声叠加在系统输出端时的数学模型82

二、无偏估计的条件83

三、有色噪声和广义最小二乘算法84

四、有色噪声为MA模型时的GLS算法87

五、有色噪声参数未知条件下的GLS算法89

§3-5　辅助变量算法（IV算法）91

§3-6　增广矩阵算法（EM算法）94

§3-7　极大似然算法（ML算法）96

一、极大似然估计99

二、ML估计和LS估计的关系100

三、极大似然估计的数值计算方法103

§3-8　极大似然估计的渐近性质105

§3-9　结论109

一、从成批处理到递推算法111

§4-2　实时在线递推算法111

§4-1 最小二乘算法的递推形式111

第四章　辨识算法的递推形式111

二、最小二乘算法的递推形式113

§4-3　递推算法的数值计算问题120

一、方根滤波和程序121

二、UDUT分解124

§4-4 GLS算法的递推形式125

§4-5　IV算法的递推形式127

§4-6　EM算法的递推形式128

一、方程误差为AR模型的EM递推算法128

二、方程误差为ARMA模型时的EM递推算法129

§4-7 随机逼近估计算法（STA算法）130

一、随机逼近算法的来由130

二、估计差分方程参数的STA算法132

§4-8　ML算法的递推形式132

一、序贯观测时的似然函数133

三、松弛算法134

二、动态模型的预报误差方程描述134

四、极大似然递推算法135

§4-9　偏置的直接校正算法138

§4-10　输出误差辨识算法140

一、具有固定参数补偿器的并联MRAS算法141

二、具有可调参数补偿器的并联MRAS算法142

三、增广估计模型的并联MRAS算法142

§4-11　递推算法的收敛性143

附录　输出误差辨识算法的推导146

§4-12　结论146

第五章　阶的辨识157

§5-1 阶和目标函数158

§5-2　确定阶的F检验法163

§5-3　确定阶的方程误差独立性检验法163

§5-4　确定阶的AIC准则164

§5-5　阶的递推辨识算法165

§5-6　结论167

一、MIMO系统的维纳—何甫方程168

第六章　MIMO系统的辨识与参数估计168

§6-1 用相关分析法辨识MIMO系统168

二、MIMO系统的相关辨识法169

§6-2　线性向量差分方程系数的估计174

§6-3　规范型状态空间描述177

一、可控规范型177

二、可测规范型186

§6-4　从传递函数阵求系统规范型188

一、关于可控规范型的结构定理188

二、关于可测规范型的结构定理195

§6-5　MIMO系统的结构辨识196

一、结构辨识的基本思想以及算法的改进形式196

二、对输出解耦的结构辨识算法202

§6-6　规范型向量差分方程和它的参数估计203

§6-7　结论207

第七章　非线性和闭环系统辨识209

§7-1　伏尔特拉（Volterra）级数及其辨识209

§7-2　哈默斯坦（Hammerstein）模型的辨识210

§7-3　系统闭环条件下的辨识212

一、输出信号相关估计算法（COR-O算法）213

二、输入输出相关估计算法（COR-I/O算法）216

第八章　辨识实验设计218

§8-1　最优输入信号218

一、目标函数218

二、最优输入信号的设计219

三、最优信号与伪随机二位式信号的比较223

§8-2　采样周期和试验长度的选择223

一、采样周期T0（或采样间隔）的选择223

二、试验长度N的选择224

§8-3　模型有效性检验225

§8-4　结束语225

习题228

附录233

参考文献247