《辩识与参数估计》

目 录1

序 言1

第一章线性系统脉冲响应的辨识1

§1.1引言1

§1.2辨识系统的相关分析法1

§1.3伪随机二位式序列产生的方法及其性质5

§1.4用m序列序辨识线性系统15

§1.5用逆重复m序列辨识线性系统21

§1.6用伪随机二位式序列辨识系统的步骤23

§1.7*多变量系统的辨识28

§1.8结论31

习题31

第二章动态系统的典范表达式33

§2.1引言33

§2.2一类等价关系33

§2.3确定性典范状态方程35

§2.4随机性典范状态方程43

§2.5确定性典范差分方程45

§2.6随机性典范差分方程51

§2.7单输出系统的典范方程53

§2.8预报误差方程55

§2.9结论56

习题57

第三章差分模型的辨识58

§3.1引言58

§3.2最小二乘法61

§3.3最小二乘法的缺陷68

§3.4辅助变量法70

§3.5广义最小二乘法74

§3.6预报误差法与极大似然法76

§3.7*渐近性质85

§3.8相关分析——最小二乘两步法89

§3.9阶的辨识92

§3.10结论96

习题96

第四章参数估计的递推算法98

§4.1 引 言98

§4.2递推最小二乘法98

§4.3数据饱和现象及实时估计101

§4.4递推辅助变量法与递推广义最小二乘法105

§4.5增广矩阵法107

§4.6递推极大似然法108

§4.7随机逼近法113

§4.8*递推算法的收敛性115

§4.9结论119

习题119

第五章*状态模型的辨识121

§5.1 引 言121

§5.2确定性系统的辨识121

§5.3随机系统的辨识132

习题143

§5.4结论143

第六章系统辨识中的实际问题144

§6.1引言144

§6.2*闭环系统的能辨识条件144

§6.3设计辨识试验的预备知识147

§6.4最优输入信号的设计149

§6.5递推次优输入信号的设计154

§6.6最优信号与伪随机二位式信号的比较155

§6.7数据滤波156

§6.8采样周期及试验长度的选择157

§6.9模型验证158

§6.10工业对象辨识举例159

习题165

§6.11结论165

附录167

附录A矩阵论的某些结果167

A.1矩阵运算167

A.2矩阵分析168

附录B分布理论中结论摘要170

B.1特征函数170

B.2正态分布171

C.2某些重要的收敛定理174

附录C极限定理174

C.1随机变量的收敛174

附录D随机过程176

D.1基本定义176

D.2离散随机过程177

附录E点估计理论178

E.1估计量的性质178

E.2大子样情况下估计量的渐近性质181

习题解答181

参考文献200