《数据探测与抗差估计》

第一章　图表分析5

第一节　枝叶图5

第二节　分布数8

第三节　分布图18

第二章　数据变换36

第一节　幂变换36

第二节　幂变换的作用39

第一节　抗差化直线拟合52

第三章　余差分析52

第二节　余差标准化59

第三节　正态概率图62

第四节　回归拟合诊断65

第四章　抗差估计70

第一节　概述70

第二节　为什么要研究抗差估计72

第三节　抗差估计的必要性74

第四节　抗差估计的研究内容75

第一节　预备知识77

第五章　抗差性度量77

第二节　抗差性度量96

第六章　设计抗差估计的极小极大准则116

第一节　最大抗差估计准则116

第二节　最优抗差估计准则119

第七章　抗差估计的种类137

第一节　广义极大似然估计（M估计）137

第二节　排序统计量线性组合估计（L估计）161

第三节　列序估计（R估计）184

第八章　几种常用的M估计191

第一节　算术平均值192

第二节　中位数192

第三节　Tukey双权估计193

第四节　Huber估计195

第五节　Hampel三截尾估计197

第六节　Andrews正弦估计199

第七节　W估计（迭代权估计）202

第八节　常用M估计的ψ′函数和权函数图206

第九节　Monte Carlo实验结果分析211

第九章　M估计的计算216

第一节　四种计算M估计的方法216

第二节　几种常用M估计的迭代方程219

第三节　实例演算225

第十章　多维抗差估计241

第一节　影响函数，渐近方差，Fisher信息241

第二节　最大影响率243

第三节　M估计245

第四节　定位参数和尺度参数估计举例246

第五节　最优估计255

第六节　分块参数273

第七节　不变性278

第八节　可容性B抗差估计281

第九节　M估计的计算283

第十一章　回归分析287

第一节　经典的线性最小二乘估计289

第二节　抗差最小二乘估计296

第三节　抗差回归估计的渐近特性302

第四节　渐近协方差阵303

第五节　伴随尺度参数估计306

第六节　回归M估计的计算309

第七节　削弱杠杆点的影响319

第八节　方差分析322

第十二章　协方差矩阵和相关矩阵的抗差估计326

第一节　利用抗差方差估计协方差矩阵元素328

第二节　利用抗差相关系数估计协方差矩阵元素331

第三节　仿射不变法（极大似然估计）333

第四节　利用隐式方程确定协方差阵337

第五节　影响函数和定性抗差340

第六节　协方差阵和定位参数的计算方法344

附录Ⅰ统计学中几个名词解释352

附录Ⅱ 集合论中几种符号和名词解释360

附录Ⅲ 方差变化函数（CVF）363

附录Ⅳ　符号说明381

附录Ⅴ 中英文名词对照表383

主要参考文献386