《误差理论与数据处理》

第一章概述1

1-1 测量的基本概念1

1-2 测量误差的基本概念3

1-3 数理统计的基本概念9

1-4 数据的有效数字和数字的舍入规则13

思考与练习一16

第二章测量误差的规律性及其表述18

2-1 随机误差统计规律的表述18

2-2 正态分布随机误差的统计规律及其表述22

2-3 测量中非正态分布的随机误差31

2-4 系统误差的特征及其表述36

2-5 系统误差的检验方法41

2-6 各类误差间的关系46

思考与练习二47

第三章测量误差的传递50

3-1 按定义计算测量误差50

3-2 函数误差传递计算的线性化53

3-3 误差传递计算的线性叠加法则58

3-4 传递系数的计算63

思考与练习三71

第四章一般测量问题中的数据处理方法73

4-1 算术平均值原理73

4-2 加权算术平均值原理79

4-3 测量数据的修正86

4-4 实用谐波分析法88

4-5 异常数据的剔除94

思考与练习四100

第五章不确定度的估计与合成103

5-1 不确定度及其表征参数103

5-2 不确定度的估计105

5-3 按标准差合成不确定度113

5-4 按极限误差合成不确定度117

5-5 算术平均值不确定度的合成124

5-6 误差间的相关关系及相关系数的估计128

思考与练习五135

第六章不确定度合成规则的应用140

6-1 测量总不确定度的计算140

6-2 测最方法设计中的不确定度147

6-3 提高测量结果精确度的途径153

6-4 测量不确定度计算的现状159

思考与练习六160

第七章最小二乘法163

7-1 最小二乘法原理163

7-2 正规方程170

7-3 正规方程的解算180

7-4 精度估计186

7-5 最小二乘法应用举例195

思考与练习七201

第八章回归分析204

8-1 一元线性回归204

8-2 一元非线性回归221

8-3 多元线性回归230

8-4 逐步回归与多项式回归238

8-5 自回归简介242

思考与练习八246

附录249

附录一数学用表249

附录二 中华人民共和国法定计量单位254

附录三 国际计量局关于表述不确定的工作组的建议书INC-1(1980)257

练习题答案257

参考文献261