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第一章误差的基本概念1

§1．误差研究的意义1

目 录1

§2．误差的概念2

一、误差概念2

二、误差来源2

三、谩差的表示方法3

四、误差分类4

§3．精度概念5

一、正确度5

二、精密度5

三、准确度5

一、离散随机变量7

第二章概率及数理统计基本知识7

§1．随机变量及其分布7

二、连续随机变量8

三、随机变量函效的分布9

四、多维分布10

§2．随机变量的数字特征14

一、数学期望14

二、矩16

三、方差17

四、多维分布矩、协方差18

五、数学期望及方差的运算19

§3． 正态分布21

一、一维正态分布21

二、多维正态分布25

一、大散定律31

§4． 大数定律及中心极限定理31

二、中心极限定理34

§5． 参数估计37

一、矩估计法38

二、最大似然估计法39

三、估计量的无偏性及一致性41

§6． 几种分布43

一、χ2分布43

二、学生氏t分布44

三、F分布46

§1．随机误差及其性质48

一、随机误差产生的原因48

第三章随机误差48

二、随机误差的性质49

§2．随机误差的评价51

一、算术平均值51

二、等精度测量数据精度的评价55

三、测量结果的精度62

四、测量列误差的误差65

§3．均方根差的计算方法66

一、等精度单观测均方根差的计算66

二、等精度双观测均方根差的计算81

§4． 测量限差84

一、正态随机误差的极限误差84

二、最大误差的极限误差85

四、极差的极限误差86

三、最大残差的极限误差86

§5． 不等精度测量87

一、权的概念88

二、权的确定89

三、加权算术平均及其均方根差90

§6． 间接测量中误差的计算96

一、随机误差传递的一般公式96

二、间接测量中误差的分配问题103

第四章 系统误差109

§1． 系统误差及其产生原因109

一、测量仪器设备方面109

二、测量方法方面109

三、测量环境方面109

一、定值系统误差110

二、变值系统误差110

四、测量人员方面110

§2． 系统误差种类110

§3． 系统误差对测量结果的影响112

一、定值系统误差的影响112

二、变值系统误差的影响113

§4． 系统误差的发现113

一、由残差判别系统误差114

二、由误差直接判别系统误差118

三、由测得值判别系统误差123

四、用分布检验判别系统误差124

§5． 系统误差消除134

一、采用修正值135

二、在测量过程中避免系统误差带入测量值中136

第五章误差合成141

§1． 误差合成的基本概念141

一、单项误差的性质141

二、随机误差的分布规律142

三、综合误差的表示形式142

§2．各种误差合成143

一、随机谩差合成143

二、已定系统误差合成153

三、随机性系统误差合成154

四、不定常差合成154

§3．综合误差合成156

一、粗大误差产生的原因160

§1． 粗大误差160

第六章实验数据处理160

二、粗大误差判别准则161

§2． 数据处理170

一、有效值170

二、数字的舍入171

三、有效数的运算173

四、算术平均值的校核175

五、数据的处理步骤179

附表一φ（Z）数值表187

附表二t分布表188

附表三χ2分布表189

附表四F分布表190

参考文献191