《误差理论及其应用》求取 ⇩

第一章 测量和测量误差1

第一节 有关计量名词简介1

一、量、计量和测量1

二、测量误差1

三、计量器具的特性和误差2

第二节 测量的概念4

一、测量的意义4

三、随机变量的分布函数5

二、测量的分类5

第三节 测量误差基础知识8

一、测量误差的来源8

二、误差的种类9

三、误差的表示方法10

第四节 准确度和不确定度18

一、正确度、精密度和准确度18

二、不确定度19

第二章 随机事件和概率23

第一节 随机事件23

一、随机现象和随机试验23

二、随机事件24

三、事件之间的关系26

第二节 概率31

一、概率的定义31

二、概率的性质和基本运算33

三、独立重复试验的概率计算39

四、泊松定理42

复习思考题44

第三章 随机变量与概率分布49

第一节 随机变量及其分类49

一、随机变量49

二、随机变量的分类51

第二节 随机变量的概率分布51

一、离散型随机变量的分布51

二、连续型随机变量的分布54

一、表征随机变量集中程度的特征量59

第三节 随机变量的数字特征59

二、表征随机变量分散程度的特征量63

复习思考题67

第四章 常用的几种分布简介70

第一节 正态分布70

一、概率密度和分布函数70

二、概率的计算74

三、正态性检验82

第二节 均匀分布及其它理论分布97

一、均匀分布97

二、两点分布102

三、二项分布103

四、泊松分布104

五、指数分布104

六、反正弦分布105

七、三角分布106

八、梯形分布107

第三节 几种统计量分布107

一、样本和统计量107

二、 y_2.分布109

三、 l分布112

四、 F分布117

复习思考题121

第五章 概率论中的几个重要原理125

第一节 大数定律和中心极限定理125

一、大数定律125

二、中心极限定理126

第二节 小概率原理127

第三节 切比谢夫不等式128

复习思考题130

第六章 期望的估计和检验132

第一节 期望的估计132

一、估计的概念132

二、期望的最佳估计量133

一、算术平均值的期望136

第二节 算术平均值的分布136

二、算术平均值的标准差137

三、算术平均值取值概率的计算141

第三节 期望的区间估计144

一、区间估计的概念144

二、标准差已知时期望的区间估计146

三、标准差未知时期望的区间估计148

第四节 加权算术平均值149

一、加权算术平均值及其标准差149

二、加权总算术平均值及其标准差154

一、假设检验的概念159

第五节 期望的检验159

二、期望与给定值的比较164

三、两个期望的比较166

复习思考题171

第七章 总体标准差的估计和方差的检验175

第一节 随机误差和标准差175

一、随机误差175

二、总体标准差177

第二节 总体标准差的估计180

一、贝塞尔公式180

二、用其它方法估计总体标准差186

四、总体标准差的区间估计189

三、变异系数189

第三节 总体方差的假设检验191

一、方差与给定位的比较192

二、两个方差的比校194

复习思考题197

第八章 投影误差199

第一节 投影误差199

第二节 投影误差的性质201

复习思考题202

一、系统误差的分类203

第一节 系统误差的分类和特点203

第九章 系统误差203

二、系统误差的特点204

第二节 系统误差的发现方法205

一、定值系统误差的发现方法205

二、变值系统误差的发现方法206

第三节 减小系统误差的方法208

一、减小系统误差的一般措施208

二、减小变值系统误差的方法211

三、定值系统误差的修正方法212

复习思考题213

二、异常值的处理规则215

一、粗大误差和异常值的概念215

第十章 粗大误差和异常值的处理215

第一节 粗大误差和异常值215

第二节 判断异常值的方法217

一、莱依达准则217

二、肖维勒准则218

三、奈尔检验法221

四、格拉布斯检验法223

五、狄克逊检验法225

复习思考题228

第一节 误差源与误差的传播230

一、误差源的分析230

第十一章 误差的合成与分配230

二、误差传播的基本规律233

第二节 已定系统误差的合成237

一、绝对误差的合成237

二、相对误差的合成240

第三节 随机误差的合成247

一、极限误差和标准差的合成247

二、相对标准差的合成250

第四节 未定系统误差的合成252

第五节 量相关和误差相关255

一、量相关和相关系数256

二、误差相关及其处理262

第五节 不同性质误差的综合266

第六节 误差的分配268

第七节 微小误差准则270

复习思考题271

第十二章 真值的估计274

第一节 概述274

一、真值的估计问题274

二、测量不确定度的国际建议275

第二节 测量不确定度的计算277

一、A类不确定度277

二、B类不确定度278

三、合成不确定度282

四、总不确定度284

第三节 测量结果的表达形式285

第四节 不确定度计算举例288

一、计算不确定度时应考虑的问题288

二、不确定度计算举例289

复习思考题295

第十三章 近似数运算和数值修约298

第一节 近似数运算298

一、近似数和有效数字298

二、近似数运算概述300

三、四则运算规则302

四、函数运算时有效数字的取位305

—、修约常识306

第二节 数值修约规则306

二、数值修约方法308

三、修约误差312

四、修约注意事项313

第三节 极限数值的判定方法314

复习思考题315

第十四章 用最小二乘法作数据处理317

第一节 最小二乘法317

一、最小二乘法简介317

二、用最小二乘法求最佳估计值的一般方法319

三、最小二乘法用于组合测量323

四、最小二乘法用于参数估计327

第二节 估计值的精密度331

一、直接测量值的标准差331

二、估计量的标准量333

第三节 曲线回归338

一、回归的概念338

二、直线回归及其检验340

三、一元非线性回归346

四、化曲线回归为直线回归349

复习思考题357

附录1 复习思考题中部分题目参考答案359

附录2 本书采用的符号及其意义365

参考文献366