《误差理论与应用》

第一章 误差的概念1

1 研究误差的意义1

2 误差定义5

3 误差的来源14

4 误差的表现形式及其分类17

5 精密度、正确度和准确度22

6 误差与数据的表达23

习题一26

第二章 实验误差的简单估计28

1 系统误差的消除28

2 随机误差特性34

3 重复测量数据的最佳处理49

4 量的稳定度与测量结果的精密度54

5 平均值与方差的实时处理62

6 不确定度的估计65

7 计量检定时的误差估计75

8 线性修正值的实验确定77

习题二81

第三章 方差或标准偏差的传递84

1 几个简单关系的传递公式84

2 线性关系89

3 非线性函数92

4 方差传递公式的应用97

5 相关误差分析111

6 权与不等权测量115

习题三123

第四章 误差与概率分布127

1 分布特征用于描述测量和误差127

2 三种典型误差的概率密度函数138

3 一维随机变量函数的概率密度146

4 两维随机变量的和--卷积定理151

5 n维随机向量函数的分布157

6 三种重要的统计分布-x2,t,F分布162

7 异常值及其别除169

习题四178

第五章 误差或不确定度的合成179

1 一般原则179

2 误差估计180

3 不确定度的合成186

4 均匀分布误差的合成190

5 置信因子K？的通用算法202

6 实验不确定度计算的国际动向211

习题五219

第六章 最小二乘法223

1 经典最小二乘法223

2 矩阵最小二乘法239

3 电子计算机通用基本程序259

4 带约束条件的最小二乘法269

5 非独立测量的最小二乘法(相关平差)276

习题六289

1 直线拟合与回归292

第七章 曲线自动拟合与多元回归分析292

2 高次曲线拟合305

3 逐步拟合与多元回归分析312

4 程序与算例318

5 曲线的分段拟合335

习题七339

第八章 实验设计与方差分析341

1 设计矩阵A的最佳设计341

2 正交设计与实验343

3 正交表的构成原理350

4 方差分析361

5 正交多项式应用于曲线拟合386

习题八393

第九章 组合比对395

1 全组合差值测量395

2 全组合比值测量410

3 全组合和的测量415

4 全组合积的测量421

5 两组全比法424

6 哈达马矩阵应用于组合比对设计434

习题九438

第十章 谐波分析与FFT439

1 谐波分析439

2 傅立叶变换(FT)449

3 快速傅立叶变换(FFT)461

4 FFT程序安排477

5 应用举例503

习题十507

第十一章 动态测量与信号复原509

1 拉普拉斯变换的定义与特性509

2 线性系统的动态特征512

3 连续信号的取样测量524

4 数据窗函数529

5 系统与信号的求解533

习题十一540

第十二章 随机过程及其误差542

1 随机过程542

2 平稳随机过程549

3 随机数据及其误差估计569

4 线性系统输出的统计特征575

5 凝聚函数及噪声的影响578

6 谱密度的数字计算及其误差586

习题十二593

第十三章 阿伦方差理论体系594

1 振荡器有关参数及其关系594

2 阿伦方差的若干理论596

3 噪声模型分析，时域和频域稳定度表征的变换612

4 频率导数过程的若干讨论626

5 估计的结构函数法630

习题十三642