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绪论1

1. 误差理论及最小二乘法的研究对象和方法1

第一部分 测量误差的理论1

第一章 基本原理1

4. 导言1

2. 误差理论与最小二乘法对于矿山测量工作的实际意义2

3. 在平差中矿山测量的种类3

5.在计算中测量中误差的累积定律7

6. 在几个独立误差的影响下测量结果的中误差15

7. 计算复杂函数中误差的对数方法15

7a. 在矿山测量工作中的若干测量误差理论的应用例题34

8. 测量中不可避免的偶然误差和系统误差的相互关系43

9. 权的概念、独立数值的函数的权45

第二章 权45

10. 不等精度测量结果的误差衡量52

第二部分 最小二乘法53

概述53

第三章 直接测量结果的平差61

11. 同一个量的不等精度直接测量结果的平差61

12. 同一个量的等精度直接测量结果的平差65

12a. 在矿山测量工作中直接测量平差的例题70

第四章 由条件相联系的直接测量结果的平差79

13. 条件直接测量结果平差的一般原理79

14. 用依次消去未知数的方法解法方程式88

15. 立法方程式与解法方程式的检核公式92

16. 立法方程式与解法方程式的表式98

Ⅰ. 法方程式系数的组成表式98

Ⅱ. 解法方程式的表式98

Ⅰ. 误差方程式中各个量的单位114

17. 在条件直接测量平差中各个不同量的单位114

Ⅱ. 系数的单位118

Ⅲ. 法方程式系数的单位119

18. 条件直接测量平差的理论应用于矿山三角测量的平差120

19. 条件直接测量平差的计算工作149

Ⅰ. 完全测量四边形的平差149

Ⅱ. 中心形的平差163

Ⅲ. 在两条基线之间的三角锁的平差171

19a. 矿山测量中的两个问题175

20. 条件直接观测的精度评定187

Ⅰ. 行列式理论概述187

Ⅱ. 利用行列式解法方程式191

Ⅲ. 观测值的平差值一般函数的中误差193

Ⅳ. 任意一个观测值的平差值的中误差208

Ⅵ. 根据平差后的数据计算平差前的误差尺度η(单位权中误差)209

Ⅴ. 平差后的误差尺度ry或单位权中误差209

Ⅶ. 将M2Φy改化为用于高斯法解法方程式的表式中的公式212

Ⅷ. 在实际上用于计算测量中误差及其结果中误差的公式一览216

Ⅸ. 根据平差的数据所计算的观测值中误差219

21. 图形的精度分析220

Ⅰ. 平差后完全测量四边形的分析220

Ⅱ. 两条基线之间的平差后三角锁的分析224

21a. 两组平差法228

Ⅰ. 两组平差法的一般理论229

Ⅱ. 根据两组法的中心形平差235

Ⅲ. 测量中误差及两组法平差结果的中误差的计算242

第五章 间接测量平差249

22. 间接测量平差的一般原理249

23. 法方程式的解算256

24. 法方程式的组成及其解算的检核257

Ⅱ. 法方程式的解算表式261

Ⅰ. 法方程式中未知数的系数及其自由项的计算表式261

25. 法方程式的组成及其解算的表式261

26. 间接测量平差中各种量的单位270

Ⅰ. 误差方程式中各个量的单位270

Ⅱ. 法方程式中未知数的系数及其自由项的单位270

27. 解算间接测量平差题目的过程272

27a. 矿山测量工作中间接测量平差的实例272

28. 对于在固定三角网中插入新点问题的间接测量平差理论的应用280

Ⅰ. 插入一点(理论)280

Ⅱ. 插入一点的例题299

Ⅲ. 双点定位(理论)313

Ⅳ. 双点定位的例题325

29. 间接观测的精度评定343

Ⅰ. 用行列式解法方程式343

Ⅱ. 以高斯符号表示法方程式的行列式D344

Ⅲ. 未知数平差值一般函数的中误差345

Ⅳ. 观测量平差值的中误差351

Ⅴ. 平差前的测量误差尺度η353

Ⅵ. 未知数x,y,z的平差值的中误差及权356

Ⅶ. 按照高斯法解法方程式的精度衡量公式357

Ⅷ. 以高斯符号所表示的未知数x,y,z平差值的权360

Ⅸ. 权系数法363

Ⅹ. 函数的函数的权370

30. 在固定三角网中插入新点的精度衡量372

Ⅰ. 插入一点的精度衡量373

Ⅱ. 双点定位的精度衡量375

31. 在固定三角网中插入新点的精度衡量的若干补充问题383

Ⅰ. 求出平面上的方向，沿着这些方向点子的位移是最大和最小的384

Ⅱ. 确定点子的最大及最小位移的大小386

Ⅲ. 沿着各个不同方向的点子平均位移的变化规律389

Ⅰ. 插入一点时的垂点曲线的构成391

32. 三角网内插点的垂点曲线的构成391

Ⅱ. 双点定位时垂点曲线的构成395

第三部分 或是率理论在测量误差理论与最小二乘法中的应用403

第六章 或是率理论403

33. 或是率理论的概念。实际上选择或是值的原理403

34. 相遇的与不相遇的事件。事件的结合与单一。结果的或是率406

35. 事件的完全结合。对立事件的或是率。具体事件或是率的计算407

36. 或是率理论的原理。独立事件408

37. 不连续的和连续的偶然数值。或是率分布的函数410

38. 偶然数值的数学预计410

39. 偶然数值的分布。差值平方的平均数，标准411

第七章 或是率理论在测量误差理论与最小二乘法中的应用413

40. 测量中偶然误差的分布定律(或是率的函数)413

41. 函数ψ(ε)形式的确定416

42. 或是率函数中变数K及A的确定418

43. 变数h及函数ψ(ε)的最后形式的确定420

44. 算术平均误差422

45. 误差出现的或是率的计算423

46. 或是误差。三种误差尺度的比较425

47. 按照数值而言，不超过中误差的n倍的以及不超过或是误差的n倍的实际误差或是率的确定427

48. 极限误差。误差大小计算的精度428

49. 或是率理论与最小二乘法429

50. 或是率计算中的问题431

51. 两条直线交点的位置(在平面上点的位置)的中误差432

Ⅰ. 在平面上点的位置的误差432

Ⅱ. 均方误差椭圆与垂点曲线434

Ⅲ. 位于均方误差椭圆范围以内的平面上点的或是率435

附表437

名词对照表467

参考书刊469