《序列极值理论导引》

第一章 初阶1

1 背景1

序言1

2 i.i.d.序列的极值之精确分布3

3 复合极值的分布与应用8

4 原始分布与极值的期望13

第二章 规范化最大值的极限分布21

1 引言21

2 几个引理23

3 极限分布的三种类型28

4 介绍吸引场35

1 D(A)中的一个古典分布类46

第三章 关于吸引场D(A)46

2 D(A)中的分布以及某种一致性收敛52

3 D(A)中的A(x0)函数类57

第四章 深入于吸引场之内外63

1 D(Φa)中的分布函数63

2 D(Ψa)中的分布函数68

3 列举各个吸引场中的一些分布74

4 吸引场之外82

第五章 i.i.d序列的一般极值89

1 最小值89

2 最大值与最小值的联合讨论97

3 i.i.d.序列的第γ个上极值102

4 上极值的联合极限分布110

5 估计收敛速度115

6 i.i.d.序列的极值之矩收敛122

第六章 相依高斯序列的极值132

1 引言132

2 正态密度的一个重要性质133

3 比较性定理136

4 平稳高斯序列的极值问题140

5 非平稳高斯序列的极值148

6 一类特殊的平稳高斯序列153

7 rnlogn有正极限的平稳高斯序列159

结束语171

第七章 弱混合条件下序列的极值173

1 关于弱混合条件173

2 辅助引理与定理176

3 弱混合序列的极值185

4 平稳序列的极值194

第八章 渐近独立序列的极值196

1 一般渐近独立的情形196

2 渐近独立高斯序列之极值203

3 不同分布序列的极值举例210

4 浅谈实际应用214

参考文献218