《数值逼近引论》

第一章 线性赋范空间中的最佳逼近问题1

1 线性赋范空间与范数的凸性1

2 线性赋范空间中的最佳逼近问题4

第二章 最佳一致逼近问题12

1 空间C［α，b］中的最佳逼近问题12

2 空间C2π中的最佳逼近问题29

3 空间C中最佳逼近问题的一般讨论37

4 最佳逼近问题的数值方法43

第三章 最佳平方逼近问题66

1 空间L？［α，b］中的最佳逼近问题66

2 直交系与广义Fourier级数75

3 直交系的构造及其若干性质77

4 离散点集上的最小二乘问题90

第四章 插值法的若干理论问题109

1 插值法的回顾110

2 插值法的一致收敛性与稳定性113

3 插值多项式的平方平均收敛问题131

4 插值多项式的余项问题134

第五章 有理逼近问题148

1 有理Чеóышев逼近的理论与算法150

2 有理插值问题的理论与算法169

3 Padé逼近191

第六章 三次样条函数206

1 分片三次Hermite插值函数206

2 插值三次样条函数211

3 插值三次样条函数的性质与误差估计217

4 插值三次样条函数的各种表示223

5 不等距B样条函数及其性质233

6 三次样条函数的最小二乘逼近247

1 三次累加弦长参数样条曲线252

2 局部三次样条曲线258

3 双圆弧插值263

4 圆弧样条曲线272

5 其它非线性样条275

第八章 平面与空间曲线的保形逼近287

1 特征多边形的Bezier曲线287

2 Bezier样条曲线295

3 B样条参数曲线300

4 三次B样条参数曲线的保凸性307

第九章 二维样条函数314

1 双线性样条函数和矩形域上的代数插值多项式314

2 双三次Hermite插值样条函数319

3 双三次样条函数324

4 双三次B样条函数333

5 三角形剖分区域上的插值条曲面338

第十章 曲面的拟合和逼近349

1 Hermite插值双三次参数曲面349

2 Coons曲面355

3 Bezier曲面367

4 B样条曲面与曲面造型的其它方法372

5 三角形域上的Coons曲面376

参考文献386

第七章 参数样条曲线与非线性样条曲线551