《逼近论》求取 ⇩

1.1 距离空间1

第一章 预备知识1

1.2 线性空间7

1.3 巴拿赫空间10

1.4 空间的维数与基底14

1.5 线性算子与线性算子空间18

1.6 巴拿赫空间中的最佳逼近问题25

第二章 最佳一致逼近32

2.1 空间C(K)中的最佳逼近32

2.2 切比雪夫定理39

2.3 最小零偏差多项式45

2.4 空间C#〔-π，π〕中的最佳一致逼近51

2.5 维尔斯特拉斯定理55

3.1 连续模数及其性质66

第三章 函数类与逼近阶66

3.2 伯恩斯坦不等式及马尔可夫不等式68

3.3 杰克生定理74

3.4 伯恩斯坦定理和旗葛孟定理85

3.5 代数多项式逼近理论中的杰克生定理与伯恩斯坦定理92

第四章 平方逼近99

4.1 空间L2，p〔a,b〕99

4.2 直交系与广义傅里叶级数105

4.3 直交系结构公式110

4.4 直交多项式的一般性质113

4.5 直交多项式级数的收敛性定理118

4.6 希尔伯特空间中集合的n维宽度126

5.1 拉格朗日插值公式135

第五章 一元插值法135

5.2 插值余项139

5.3 插值余项的皮亚诺估计144

5.4 插值序列的收敛性150

5.5 法贝尔定理153

5.6 以直交多项式的根为结点的插值序列157

5.7 以切比雪夫多项式的根为结点的插值序列162

第六章 样条插值方法167

6.1 样条函数的一般表达式167

6.2 样条函数的基本性质170

6.3 B样条及其性质175

6.4 埃尔米特插值公式184

6.5 三次样条插值的计算方法190

6.6 多元样条空间197

6.7 二元样条空间SμR(△，D)的维数200

6.8 二元样条空间的基底206

6.9 基函数的计算211

7.1 二元插值一般概念223

7.2 矩形网格上的插值方法229

第七章 多元插值法233

7.3 矩形网格上的康斯插值方法237

7.4 三角剖分244

7.5 三角网格上的插值法249

7.6 三角网格上的超限插值法259

附录274

参考资料291