《无限元方法》

序言1

第一章 算法1

1 二维Laplace方程外问题1

2 Fourier方法6

3 迭代法9

4 一般单元12

5 三维Laplace方程外问题14

6 其他无界区域上的问题16

7 角点问题17

8 非齐次方程与非齐次边界条件19

9 平面弹性问题22

10 应力强度因子的计算32

11 Stokes外问题(一)37

12 不相似问题45

附记51

第二章 算法基础52

1 无限元空间52

2 转移矩阵55

3 无限元空间与转移矩阵的进一步讨论59

4 平面弹性问题的转移矩阵64

5 组合刚度矩阵67

6 通解的结构68

7 分块循环的刚度矩阵74

8 第一类迭代法77

9 第二类迭代法80

10 一般椭圆型方程组83

11 Stokes外问题(二)91

12 非齐次方程及Helmholtz方程99

附记109

第三章 收敛性111

1 几个辅助不等式111

2 分片多项式的逼近性质114

3 H1与L2收敛性118

4 极值原理与一致收敛性123

5 一个超收敛估计130

6 奇点附近的逐项收敛性149

附记160

第四章 例162

1 边值问题与特征值问题162

2 应力强度因子165

3 Stokes绕流169

4 Navier-Stokes绕流172

参考文献181

第一部分 无限元方法181

第二部分 其他有关文献183