《矩阵方法与统计应用》求取 ⇩

第一章1

1．绪论1

2．矩阵的一般性说明2

3．下标符号3

4．求和的符号5

5．点的符号9

6．矩阵的定义9

7．向量与纯量11

8．习题12

第二章基本矩阵运算15

1．矩阵加法15

2．纯量的乘法17

3．矩阵减法18

4．矩阵之相等与零矩阵19

5．矩阵之乘法20

6．线性变换29

7．矩阵之代数律32

8．矩阵之转置35

9．二次形40

10．变方——变积矩阵44

11．矩阵之分割46

12．分割矩阵之乘法48

13．习题50

第三章行列式57

1．简单的求法57

2．正式的定义65

3．基本的展开法68

4．行列式的加法与减法77

5．主对角线展开法78

6．Laplace展开法82

7．行列式的乘法86

8．结语87

9．习题88

第四章反矩阵93

1．源起93

2．A×A-1=I99

3．行列式的余因子102

4．如何求得一个反矩阵104

5．反矩阵的存在条件109

6．反矩阵的特性110

7．左反矩阵与右反矩阵112

8．反矩阵的一些应用114

9．习题119

第五章秩与线性独立125

1．解线性方程组125

2．线性独立127

3．向量与线性相关129

4．线性相关与行列式的关系131

5．由无关向量所构成之集合133

6．秩136

7．基本运算子141

8．秩与基本运算子144

9．求矩阵的秩145

10．对等149

11．化简为对等的标准形式149

12．对称矩阵的全等简化法155

13．矩阵乘积的秩159

14．习题160

第六章线性方程组与一般化反矩阵167

1．具有许多解的方程组167

2．相依方程组168

3．方程式比未知数多与少的情形176

4．一般化反矩阵177

5．用一般化反矩阵来解方程组182

6．长方矩阵197

7．习题199

第七章特徵值与特徵向量203

1．年龄分配向量203

2．特徵值与特徵向量205

3．所有特徵值均不同208

4．重复的特徵值215

5．特徵值的一些特性219

6．强势特徵值224

7．特徵方程式的因式229

8．对称矩阵232

9．习题238

第八章丛篇241

1．正交矩阵241

2．所有元素均相等之矩阵242

3．幂矩阵245

4．幂零矩阵248

5．一个微分运算的向量248

6．JACOBIANS253

7．用分割矩阵法求反矩阵254

8．矩阵函数258

9．直和259

10．直积260

11．习题263

第九章回归分析之矩阵代数269

1．概述269

2．估计值272

3．K个X-变数之情形274

4．数学模式276

5．不偏性与变方276

6．Y之预测值277

7．误差变方之估计277

8．平均数之偏差278

9．变方分析288

10．复相关290

11．显著性之检定291

12．一次一个变数的配合295

13．所有变数的反矩阵298

14．计算摘要301

本章参考书目302

第十章线性统计模式之矩阵代数303

1．概述303

2．正则方程式305

3．正则方程式之解308

4．期望值与变方309

5．误差变方之估计310

6．可估计函数（Estimable functions）312

7．例子314

8．变方分析324

9．回归为线性模式之部分338

10．计算摘要433

本章参考书目435