《振动矩阵分析方法》

目 录1

第一章绪论1

第二章单自由度质点－弹簧体系的振动3

2-1 运动方程式3

2-2 自由振动5

2-3 能量积分及能量守恒定律9

2-4 达朗贝尔原理、哈密尔顿原理及拉格朗日运动方程11

2-5 稳态强迫振动15

2-6瞬态强迫振动17

2-7 任意外力f（t）作用下的动力反应19

2-8阻尼自由振动25

2-9 阻尼力作用下的强迫振动27

3-1 二自由度质点－弹簧体系的振动31

第三章多自由度质点－弹簧体系的振动31

3-2 二自由度质点－弹簧体系的强迫振动38

3-3 多自由度质点－弹簧体系的运动方程42

3-4 多自由度质点－弹簧体系的自由振动47

3-5 固有值问题的分析方法58

3-6 多自由度质点－弹簧体系的无阻尼强迫振动72

3-7 有阻尼的多自由度质点－弹簧体系的振动79

3-8 用差分法求解多自由度质点－弹簧体系动力反应的实用方法84

第四章能量原理与有限单元法88

4-1 虚功原理88

4-2余虚功原理91

4-3卡斯提也努定理93

第五章梁的工程理论100

5-1 梁的轴向变形问题的分析100

5-2 梁的弯曲变形问题的分析103

5-3 关于梁扭转的圣维南理论106

*5-4 弯曲与扭转的相关性110

*5-5 I型梁的扭转113

*5-6 关于梁的弯曲扭转变形的工程理论119

第六章梁的振动理论125

6-1 梁的纵向振动125

6-2 梁的弯曲振动137

6-3 梁的扭转振动155

*6-4 梁的弯曲扭转耦联振动165

6-5 传递矩阵法176

第七章框架结构的振动分析182

7-1 框架振动分析中梁单元的一般刚度矩阵和质量矩阵182

组合183

7-2 局部座标系与整体座标系的关系，刚度矩阵的183

7-3 简单框架结构振动分析的实例188

*第八章薄板的振动202

8-1 薄板的位移函数及克希霍夫－洛夫假定202

8-2 平板变形的虚功方程205

8-3 平板的平面内变形分析208

8-4 平板的弯曲分析210

8-5 平板平面内振动的有限单元分析217

8-6 板壳结构振动分析上的应用228

附录1 单自由度阻尼体系的瞬态反应231

附录2 3-8节中若干公式的证明233

附录3 梁弯曲扭转变形的位移函数239

附录4 三角形域内的定积分公式243

参考文献245

索引248