《线性方程组与矩阵》求取 ⇩

一、消去法与矩阵1

§1 从二元与三元一次方程组谈起1

1．二元一次方程组1

目录1

2．三元一次方程组7

§2 消去法15

1．线性方程组的一些基本概念15

2．线性方程组的等价定理16

3．用消去法解线性方程组18

§3 矩阵的概念与矩阵的初等变换27

1．矩阵的概念27

2．矩阵的初等变换30

行列式38

1．二阶三阶行列式的分析39

§4 行列式的概念39

2．排列40

3．n阶行列式43

4．行列式的两个定理48

§5 行列式的基本性质52

1．行列式的基本性质52

2．利用行列式的性质计算行列式61

§6行列式的展开68

1．余子式、代数余子式69

2．行列式依行（列）展开70

3．拉普拉斯（Laplace）定理、行列式的乘法85

§7 克莱姆规则98

1．克莱姆（Cramer）规则99

2．行列式的应用举例108

§8 向量的线性相关性113

2．向量的线性相关性113

三、线性方程组理论113

1．n维向量115

§9矩阵的秩133

1．矩阵的几个概念133

2．矩阵的秩136

3．最大无关组142

§10线性方程组理论146

1．齐次线性方程组146

2．一般线性方程组159

§11向量空间181

1．向量空间的概念………………………………………18？2．基底、维数及坐标183

1．矩阵的加法和数乘190

3．子空间…………………………………………………18？四、矩阵代数190

§12矩阵的运算190

2．矩阵的乘法194

3．逆矩阵206

4．矩阵的分块216

§13几种特殊的矩阵226

1．对角形矩阵226

2．对称矩阵231

3．正交矩阵232

4．初等矩阵235

附录一线性变换245

附录二二次齐式251

附录三习题、总复习题答案与提示278