《工程矩阵理论》求取 ⇩

0复习与引深1

0.1 矩阵的分块运算及求逆1

0.2 矩阵的秩、线性方程组及矩阵的满秩分解4

0.3 应用举例8

习题013

1线性空间与线性变换17

1.1 线性空间的基本概念17

1.2 基、维数与坐标变换21

1.3 子空间的和与交27

1.4 线性映射33

1.5 线性映射的矩阵37

1.6 线性映射的值域与核41

1.7 几何空间线性变换的例子45

1.8 线性空间的同构48

习题150

2内积空间、等距变换54

2.1 内积空间基本概念54

2.2 正交补、向量到子空间的最短距离60

2.3 等距变换65

习题270

3矩阵的相似标准形72

3.1 特征值、特征向量72

3.2 Schur 引理、Hamiltom-Cayley 定理77

3.3 相似对角化的充要条件83

3.4 Jordan 标准形91

3.5 特征值的分布103

习题3110

4Hermite 二次型115

4.1 Hermite 阵、正规阵115

4.2 Hermite 二次型117

4.3 Rayleigh 商126

习题4131

5范数及矩阵函数134

5.1 范数的基本概念134

5.2 矩阵的范数142

5.3 两个收敛定理148

5.4 矩阵函数152

5.5 矩阵函数 eA?与线性微分方程组159

5.6 矩阵对矩阵的导数163

习题5168

6矩阵的广义逆172

6.1 广义逆及其性质172

6.2 A+的求法177

6.3 广义逆的一个应用181

习题6182

部分习题答案184

索引192

参考书目193