《非负矩阵论》

第一章　非负矩阵的谱性质1

1 引言1

2　不可约非负矩阵的Collatz-Wielandt函数2

3　不可约非负矩阵的Perron-Frobenius定理7

4 可约非负矩阵15

5　非负矩阵的伴随有向图的性质18

6　本原矩阵与非本原矩阵20

7　非负矩阵的Rothblum定理27

习题138

第二章　M-矩阵43

1 引言43

2　非奇异M-矩阵44

3　一般M-矩阵59

习题276

第三章　M-矩阵的分裂及其相关矩阵类80

1 引言80

2 M-矩阵的分裂80

3　逆M-矩阵100

4 N0-矩阵与F0-矩阵109

习题3126

第四章　非负矩阵的逆特征值问题130

1 引言130

2　非负矩阵的逆谱问题131

3　非负矩阵的逆初等因子问题148

习题4156

第五章　非负矩阵的组合性质158

1 引言158

2　本原矩阵及其指数158

3　本原指数的缺数167

4　完全不可分矩阵及其指数177

5　非负矩阵的积和式196

6　给定行和、列和的非负矩阵类211

习题5229

第六章　非负矩阵的半群性质234

1 引言234

2　非负矩阵半群的幂等矩阵240

3　非负矩阵半群的格林关系244

4　非负矩阵半群的极大子群254

习题6272

第七章　几类非负矩阵半群275

1　引言275

2　随机矩阵半群277

3　布尔矩阵半群292

4　循环布尔矩阵半群300

习题7323

第八章　非负矩阵的应用326

1 引言326

2　迭代法326

3　经济数学中的投入-产出分析347

4　马尔可夫链363

习题8378

参考文献385

一般符号396

中英文词汇对照401