《矩阵计算引论》求取 ⇩

第一章 预备知识1

1．空间？1

2．线性无关性、子空间和基底7

3．矩阵17

4．矩阵运算25

5．线性变换和矩阵40

6．线性方程组和逆阵47

7．矩阵约化和一些推论55

第二章 实际应用中的一些问题59

1．误差、算术运算和稳定性59

2．非形式语言72

3．编写矩阵运算的程序80

第三章 线性方程组的直接解法91

1．三角阵和三角形方程组91

2．高斯消去法97

3．三角形分解114

4．线性方程组的解126

5．舍入误差的影响129

第四章 范数、极限和条件数140

1．范数和极限140

2．矩阵范数151

3．扰动矩阵的逆阵161

4．线性方程组解的精度168

5．线性方程组近似解的迭代改善175

第五章 线性最小二乘方问题183

1．正交性184

2．线性最小二乘方问题191

3．正交三角化203

4．最小二乘方解的迭代改善216

第六章 特征值和特征向量221

1．空间？221

2．特征值和特征向量231

3．用相似变换约化矩阵242

4．特征值和特征向量的灵敏度255

5．埃尔米特（Hermite）矩阵272

6．奇异值分解282

第七章 QR算法291

1．约化成Hessenberg形式和三对角线形式292

2．幂法和逆幂法302

3．显式位移的QR算法313

4．隐式位移的QR算法328

5．计算奇异值和奇异向量341

6．广义特征值问题A-λB347

附录1 行列式355

附录2 三角形方程组解的舍入误差分析和高斯消去法的舍入误差分析360

附录3 本书未予讨论的一些内容366

附录4 希腊字母与拉丁字母对应表369

记号索引370

参考文献目录370

算法索引376

索引377