《无误差多项式矩阵计算》

第一章基本概念1

1 群、环、整区和域1

2 幂级数与多项式14

3 中国剩余定理和插值31

4 多元多项式39

练习一47

第二章多项式矩阵的计值、插值和求逆49

1 矩阵理论概述50

2 矩阵方法——一元多项式的计值和插值60

3 张量积方法——多元多项式的计值和插值67

练习二77

第三章傅立叶计值和插值81

1 环上的离散傅立叶变换81

2 卷积85

3 无误差DFT87

4 多项式计值－插值－乘法92

5 多元多项式插值98

练习三104

第四章多项式汉塞尔码106

1 汉塞尔域106

2 同构代数108

3 关于有理多项式的汉塞尔码112

4 汉塞尔码的运算121

5 向前映射和逆映射算法132

6 线性方程组的直接解和矩阵求逆149

7 求矩阵逆的汉塞尔－牛顿－舒尔茨迭代法156

练习四170

第五章欧几里德区和非欧几里德区的矩阵计算173

1 欧几里德区上的矩阵173

2 非欧几里德区上的矩阵175

3 多元多项式的汉塞尔码175

练习五186

1 一种新的快速矩阵乘法188

第六章多项式、矩阵问题的新算法188

2 矩阵求逆、正定性判断及求行列式的方法194

3 多项式有关问题的新算法202

练习六206

第七章正交变换的构造208

1 H积与h积构造法208

2 H积与h积构造法的推广210

3 H积与h积构造法的进一步推广212

4 直积（张量积）途径的统一构造法217

练习七227

参考文献229