《多边矩阵理论》求取 ⇩

第一篇1

第一章多边矩阵思想的想源与发展3

1.1 处理多指标问题的思维方式3

1.2 物理学中的张量7

1.3 多重线性代数9

1.4 Kronecker积及拉长Vec12

1.5 Array运算14

1.6 分块矩阵运算18

1.7 多边矩阵21

1.8 多边矩阵的书面表达26

1.9 多边矩阵的研究方向31

第二篇多边矩阵基础理论37

第二章框架理论37

2.1 框架的提出37

2.2 框架的集合表示及正交框架42

2.3 框架的群表示及对称框架58

2.4 框架的笛卡儿架及张量框架73

2.5 框架的Kronecker积及拉丁矩阵与差集矩阵79

2.6 框架的Hadamard积及平衡不完全方块（BIB）设计87

2.7 立体框架及无穷离散框架与连续框架103

第三章 多边矩阵基本运算111

3.1 多边矩阵的提出111

3.2 多边矩阵的加法、乘法及转置119

3.3 多边矩阵的基阵及剖分运算126

3.4 求迹运算143

3.5 Tensor运算155

3.6 多边矩阵的矩阵表示168

3.7 子多边矩阵182

第三篇正交分析理论197

第四章正交框架下的多边矩阵197

4.1 具有正交框架的多边矩阵之常见形式197

4.2 平均算子与投影算子及分解算子201

4.3 多边矩阵的正交投影分解216

4.4 分解多边矩阵的矩阵表示223

4.5 正交设计的优良性241

4.6 田口内外表设计的优良性263

4.7 混合强度混合水平正交表的一般理论286

第五章 正交表构造297

5.1 强度2的正交表的构造297

5.2 高强度正交表的构造346

5.3 拉丁矩阵构造与分析359

5.4 广义Hadamard矩阵构造383

5.5 多变量Cp统计401

5.6 大系统管理决策414

第四篇对称分析理论439

第六章对称框架下的多边矩阵439

6.1 具有对称框架的多边矩阵之常见形式439

6.2 置换对称正交分解444

6.3 置换对称算子的矩阵表示及生质482

6.4 全对称运算505

6.5 全反对称运算517

6.6 微分流形及矩阵雅可比与极大似然估计531

6.7 高阶导数及高阶矩与精确分布554

第五篇混合分析理论579

第六章一般框架下的多边矩阵579

7.1 广义多边矩阵的若干形式579

7.2 正交平衡不完全（BIB）设计584

7.3 正交均匀设计599

7.4 拟独立列联表设计610

7.5 有限框架下的多边矩阵正交及对称分解617

7.6 回归分析模型633

7.7 后记649

附录655

参考文献671