《工程中的矩阵理论》求取 ⇩

第一章 多项式矩阵与矩阵的标准型1

第一节 多项式矩阵1

第二节 多项式矩阵的Smith标准型2

第三节 行列式因子、不变因子、初等因子9

第四节 矩阵的相似化简15

第五节 Hamilton-Cayley定理、最小多项式22

练习一28

第二章 欧几里得空间与酉空间34

第一节 欧几里得空间34

第二节 标准正交基、子空间的正交关系39

第三节 正交变换46

第四节 酉空间49

第五节 Hermite二次型55

第六节 广义特征值问题70

练习二73

第三章 向量与矩阵的范数79

第一节 向量的范数79

第二节 方阵的范数88

第三节 算子范数91

第四节 范数的应用98

练习三102

第一节 向量和矩阵的极限104

第四章 矩阵分析104

第二节 矩阵的微分与积分111

第三节 矩阵的幂级数113

第四节 矩阵函数121

第五节 Sylvester内插多项式130

第六节 常用矩阵函数的一些性质138

第七节 矩阵函数在微分方程组中的应用142

练习四145

第五章 特征值的估计148

第一节 特征值估计基本定理148

第二节 圆盘定理(Gerschgorin定理)156

第三节 谱半径的估计166

第四节 正规矩阵及其谱半径168

练习五170

第六章 广义逆矩阵173

第一节 广义逆矩阵及其分类173

第二节 广义逆矩阵A-174

第三节 矩阵的最大秩分解、单纯矩阵的谱分解180

第四节 广义逆矩阵A195

第五节 A+的计算方法197

第六节 广义逆矩阵的通式208

第七节 广义逆矩阵的应用210

练习六212