《工程中常用的矩阵计算 理论、算法与FORTRAN程序》求取 ⇩
作者 | 史明仁等编著 编者 |
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出版 | 北京:北京工业大学出版社 |
参考页数 | 342 ✅ 真实服务 非骗流量 ❤️ |
出版时间 | 1991(求助前请核对) 目录预览 |
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PDF编号 | 89925908(学习资料 勿作它用) |
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目录1
第一章 矩阵与向量1
1.矩阵的定义及其线性运算1
2.矩阵的乘法4
3.矩阵乘法的几种算法9
算法1-1 二维数组存贮的实矩阵乘法9
算法1-2 一维数组存贮的实矩阵乘法10
算法1-3 同时计算行元素的实矩阵乘法11
4.向量及其线性运算12
5.向量的内积15
算法1-4 防止上溢与下溢的向量模长算法19
6.矩阵的分块运算20
第二章 向量组的秩与线性方程组的解25
1.向量的线性相关25
2.极大无关组与向量组的秩31
3.线性方程组解的存在性与唯一性33
4.矩阵的初等变换与初等矩阵35
5.n维向量空间39
第三章 方阵的行列式与逆46
1.n阶行列式的定义46
2.n阶行列式的性质49
3.行列式按一列(行)展开与Cramer法则53
4.Laplace定理与行列式的乘法定理58
5.矩阵的秩61
6.方阵的逆与正交矩阵64
7.线性方程组解的结构68
第四章 解n阶线性方程组的消去法74
1.Gauss顺序消去法75
算法4-1 Gauss顺序消去法解线性方程组系81
2.Gauss主元素消去法82
算法4-2 列主元Gauss消去法解线性方程组系85
算法4-3 全主元Gauss消去法解线性方程组系87
3.列主元Gauss-Jordan消去法89
算法4-4 列主元Gauss-Jordan消去法解线性方程组系(兼求系数矩阵的行列式值)90
4.行主元Gauss-Jordan逐行消去法91
算法4-5 行主元Gauss-Jordan逐行消去法求解高阶线性方程组96
第五章 实对称矩阵与矩阵的相似99
1.二次型与实对称矩阵99
2.矩阵的相似与特征值、特征向量102
3.规范矩阵与酉相似112
4.对称正定矩阵118
第六章 矩阵分解法求解线性方程组124
1.方阵的LU分解124
2.Doolittle分解126
算法6-1 Doolittle(LU)分解求解线性方程组系130
3.LDLT分解131
1.Jacobi方法求实对称矩阵的特征根与特征向量131
算法6-2 二维存贮的LDLT分解法求解对称线性方程组系133
4.平方根法135
算法6-3 一维存贮的平方根法求解对称线性方程组系(兼求对称系数矩阵的行列式的值)142
5.行主元LU分解法144
算法6-4 行主元LU分解法求解线性方程组系150
6.Householder变换与QR分解152
算法6-5 QR分解法求解线性方程组系158
第七章 行列式求值与方阵求逆160
1.全主元Gauss消去法求实矩阵的行列式值160
算法7-1 全主元Gauss消去法求实矩阵的行列式值161
2.行主元Gauss-Jordan消去法求逆阵163
算法7-2 行主元Gauss-Jordan消去法求逆阵(兼求行列式的值)165
3.全主元Gauss-Jordan消去法求逆阵166
算法7-3 全主元Gauss-Jordan消去法求逆阵(兼求行列式的值)168
4.对称正定矩阵求逆阵170
算法7-4 二维存贮的对称正定矩阵求逆阵175
算法7-5 一维存贮的对称正定矩阵求逆阵175
5.求极大无关组并扩充为基底176
算法7-6 求极大无关组并扩充为基底179
第八章 特征根与特征向量的计算181
算法8-1 Jacobi方法求实对称矩阵的特征根与特征向量189
2.Householder相似变换化一般实矩阵为上Hessenberg矩阵191
算法8-2 用Householder相似变换化一般实矩阵为上Hessenberg阵193
算法8-3 求(算法8-2中)把一般实矩阵化为上Hessenberg阵时的变换矩阵196
3.求实数上Hessenberg矩阵的特征根的双步QR算法197
算法8-4 双步QR算法求实上Hessenberg阵的特征根210
4.求实矩阵的特征根与特征向量213
算法8-5 双步QR算法求实上Hessenberg阵的特征根与特征向量222
第九章 矩阵的广义逆与最小二乘问题227
1.矩阵的广义逆227
2.广义逆在解线性方程组(系)上的应用232
3.广义逆在线性最小二乘问题上的应用234
4.用广义QR分解法求广义逆238
算法9-1 广义QR分解求广义逆或求线性最小二乘解249
5.广义逆法解非线性最小二乘问题252
算法9-2 广义逆法求解非线性最小二乘问题258
习题参考答案262
附录 FORTRAN-77源程序部分266
第一章 矩阵与向量266
算法1-2 一维数组存贮的实矩阵乘法269
算法1-1 二维数组存贮的实矩阵乘法269
算法1-3 同时计算行元素的实矩阵乘法269
附录 FORTRAN-77源程序部分269
算法1-4 防止上溢与下溢的向量模长算法272
第四章 解n阶线性方程组的消去法274
算法4-1 Gauss顺序消去法解线性方程组系274
算法4-2 列主元Gauss消去法解线性方程组系276
算法4-3 全主元Gauss消去法解线性方程组系278
算法4-4 列主元Gauss-Jordan消去法解线性方程组系(兼求系数矩阵的行列式值)281
算法4-5 行主元Gauss-Jordan逐行消去法求解高阶线性方程组283
第六章 矩阵分解法求解线性方程组286
算法6-1 Doolittle(LU)分解求解线性方程组系286
算法6-2 二维存贮的LDLT分解法求解对称线性方程组系288
算法6-3 一维存贮的平方根法求解对称线性方程组系(兼求对称系数矩阵的行列式的值)290
算法6-4 行主元LU分解法求解线性方程组系294
算法6-5 QR分解法求解线性方程组系297
算法7-1 全主元Gauss消去法求实矩阵的行列式值299
第七章 行列式求值与方阵求逆299
算法7-2 行主元Gauss-Jordan消去法求逆阵(兼求行列式的值)300
算法7-3 全主元Gauss-Jordan消去法求逆阵(兼求行列式的值)303
算法7-4 二维存贮的对称正定矩阵求逆阵306
算法7-5 一维存贮的对称正定矩阵求逆阵307
算法7-6 求极大无关组并扩充为基底308
第八章 特征根与特征向量的计算311
算法8-1 Jacobi方法求实对称矩阵的特征根与特征向量311
算法3-2 Househo1der相似变换化一般实矩阵为上Hessenberg阵314
算法8-3 求(算法8-2中)把一般实矩阵化为上Hessenberg阵时的变换矩阵315
算法8-4 双步QR算法求实上Hessenberg阵的特征根317
算法8-5 双步QR算法求实上Hessenberg阵的特征根和特征向量322
第九章 矩阵的广义逆与最小二乘问题332
算法9-1 广义QR分解求广义逆或求线性最小二乘解332
算法9-2 广义逆法求解非线性最小二乘问题335
参考文献341
1991《工程中常用的矩阵计算 理论、算法与FORTRAN程序》由于是年代较久的资料都绝版了,几乎不可能购买到实物。如果大家为了学习确实需要,可向博主求助其电子版PDF文件(由史明仁等编著 1991 北京:北京工业大学出版社 出版的版本) 。对合法合规的求助,我会当即受理并将下载地址发送给你。
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