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目录1

第一章　初等函数和复数运算1

1 初等函数的计算1

2　复数的除法2

3 ez（Z为复数）2

4 复数的模与平方根3

5 复变量三角函数3

6 复变量的П指函数5

7　复变量自然对数5

第二章　扦值与数值微商6

8 线性扦值6

9　一元三点扦值7

10　埃特金扦值8

11　爱尔米特扦值9

12　三次样条函数扦值、微商和积分10

13　二重抛物拟合扦值，微商或积分13

第三章　数值积分15

17　定步长辛普生求积15

18　变步长辛普生求积15

19　自适应辛普生求积16

20　切比雪夫求积18

21　龙贝格求积19

22　外推法数值求积20

23　自动选步长的辛普生方法求二重积分22

24　高斯法求多重积分24

第四章　线代数计算26

§1　线代数方程组的求解26

25 高斯消去法26

26　列主元高斯消去法27

27　全主元高斯消去法30

28　行主元约当逐行消去法31

29　对称方程组的平方根法33

30　对称正定方程组改进平方根法34

31　带型方程组的列主元消去法36

32　对称带型方程组的解法37

33　大型稀疏对称正定矩阵方程组的解法39

34　解三对角型方程组的追赶法40

35　共轭斜量法41

36　病态方程组的迭代解法44

37　复线性方程组的列主元消去法46

§2　行列式求值及矩阵求逆48

38　利用三角化求实行列式的值48

39　求对称正定矩阵行列式的值49

40　行主元消去法求逆矩阵50

41　全主元高斯——约当消去法求逆51

42　对称正定矩阵的求逆53

§3　特征值与特征向量的计算55

43　求实对称矩阵的特征值及特征向量的雅可比方法55

44　用豪塞豪德变换化对称阵为三对角阵58

45　实对称三对角矩阵的QL方法63

46　用二分法计算对称三对角阵的特征值67

47　对称带型矩阵的三对角化69

48　广义特征值（AX=λBX,ABX=λX等）问题的简化72

49　化一般矩阵为赫申伯格型矩阵77

50　求实赫申伯格型矩阵特征值的Q R算法82

51　用改进的L R算法求复赫申伯格矩阵的特征值85

52　求复矩阵的特征值及特征向量89

53　求实矩阵的特征值及特征向量95

第五章　求解代数方程和超越方程102

54　三次和四次方程的代数解法102

55　对分区间套法105

56　求高次代数方程全部实根106

57　抛物线法求实函数的实零点108

58　抛物线法求任意函数零点110

59　贝尔斯特——牛顿联合迭代法解高次方程116

60　下降法解非线性方程组119

61　解非线性方程组的拟牛顿法Ⅰ120

62　解非线性方程组的拟牛顿法Ⅱ122

63　改进的牛顿法124

第六章　常微分方程的数值积分127

64　定步长维梯方法127

65　定步长龙格——库塔方法128

66　定步长基尔方法129

67　定步长五阶单步方法130

68　变步长单步方法Ⅰ132

69　变步长单步方法Ⅱ134

70　定步长予报——校正方法137

71　定步长哈明方法139

72　外推法142

73　混合方法144

74　病态方程组的数值积分148

75　自动积分法151

第七章　拟合与平滑155

76　五点三次平滑155

77　样条函数平滑156

78　有理切比雪夫逼近159

79　切比雪夫曲线拟合163

80　最小二乘曲线拟合165

81　最小二乘曲面拟合168

第八章　特殊函数175

82 　Γ函数175

83 　Γ函数的自然对数176

84　第一类和第二类完全椭园积分177

85　贝塞尔函数178

86　正交多项式179

87　正态分布函数181

88　指数积分183

89　正弦积分、余弦积分和弗莱斯那积分183

第九章　其它186

90　多项式及其导数计算186

91　富里叶级数逼近187

92　快速富氏变换189

93　满足均匀分布的随机数的产生Ⅰ195

94　满足均匀分布的随机数的产生Ⅱ196

95　满足正态分布的随机数的产生197

96　正态随机偏差197

97　满足普阿松分布的随机数的产生198

98　三角回归200

99　方差的因素分析206

100　线性规划问题解法206

101　全整数线性规划问题209

102　广义逆矩阵及线性方程组的最短最小二乘解211

103　阻尼最小二乘法214

104　广义逆法解非线性方程组217

105　变尺度方法求函数极小220