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第一章 多项式1

§1.1 多项式环1

§1.2 最大公因式4

§1.3 互质性10

§1.4 丢番图方程23

§1.5 因式分解26

§1.6 最低公倍式29

§1.7 多项式的零点33

§1.8 多项式零点的估计37

§1.9 霍尔维茨定理42

§1.10 正多项式51

§1.11 有理分式域52

第二章 多项式矩阵57

§2.1 多项式矩阵的表示57

§2.2 多项式矩阵的秩65

§2.3 多项式矩阵的不变因式与史密斯形72

§2.4 多项式矩阵的公因式和互质性125

§3.1 有理分式矩阵及其史密斯-麦克米伦形149

第三章 有理分式矩阵149

§3.2 有理分式矩阵的互质分解154

§3.3 有理分式矩阵的零点和极点175

§3.4 有理分式矩阵的真性186

§3.5 平行共轭埃尔米特有理分式矩阵的谱分解196

第四章 多项式矩阵的结式矩阵和丢番图方程240

§4.1 有理分式矩阵的零空间结构240

§4.2 两个多项式矩阵的结式矩阼及其互质性248

§4.3 多项式矩阵丢番图方程的解262

§5.1 线性系统理论初步291

第五章 有理正实矩阵291

§5.2 正实矩阵的定义296

§5.3 正实矩阵的性质303

§5.4 正实引理314

§5.5 严格正实矩阵及其性质327

§5.6 严格正实矩阵的鲁棒性338

§5.7 离散正实矩阵352

参考文献360

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