《多项式代数》求取 ⇩

第一章复数1

1.1数系的扩张1

1.2复数的基本概念5

1.3减法与除法13

1.4复数的表示法22

1.5复数的乘方37

1.6复数的开方44

1.7单位根与原根51

1.8复数系的讨论59

1.9数环与数域64

本章提要70

复习题一71

第二章一元多项式74

2.1一元多项式的概念74

2.2多项式环81

2.3多项式的整除性86

2.4带余除法91

2.5综合除法96

2.6多项式按另一多项式的方幂展开101

本章提要107

复习题二108

第三章最大公因式110

3.1最大公因式的概念110

3.2最大公因式的判别方法117

3.3多项式的互素123

3.4多个多项式的最大公因式129

3.5最小公倍式134

本章提要140

复习题三142

第四章一元多项式的分解145

4.1不可约多项式145

4.2因式分解定理150

4.3有理数域上的不可约多项式156

4.4重因式164

本章提要173

复习题四173

第五章一元n次方程175

5.1代数基本定理175

5.2根与系数之间的关系185

5.3方程的变换193

5.4三次方程202

5.5四次方程215

5.6方程的有理根219

本章提要231

复习题五233

第六章实系数方程236

6.1实根的界236

6.2斯图姆定理243

6.3斯图姆定理的应用250

6.4实根的近似计算258

本章提要269

复习题六271

第七章有理分式272

7.1一般概念272

7.2有理分式的运算276

7.3数域P上的最简分式286

7.4复数域上的最简分式296

7.6实数域上的最简分式303

本章提要309

复习题七310

第八章多元多项式312

8.1一般概念312

8.2多元多项式的排项法319

8.3对称多项式325

8.4在一元多项式上的应用335

8.5结式341

8.6判别式349

8.7二元高次方程组354

8.8结式的行列式表示法361

本章提要381

复习题八383

习题答案与提示387

【附录】整数的整除性422

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