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第一章预备知识1

1.1集的概念1

1.2集的运算8

1.3实数集15

1.4实数集的一些性质20

1.5实数集的运算性质28

1.6区间和邻域33

1.7有界数集与无界数集35

本章提要41

第一章总习题42

第二章数列及其极限44

2.1数列的概念44

2.2单调数列有界数列48

2.3数列极限的概念54

2.4关于数列极限的定理68

2.5无穷小数列与无穷大数列80

2.6数列极限的计算87

本章提要94

第二章总习题97

第三章实数集的完备性99

3.1数集的确界99

3.2闭区间套缩105

3.3有限复盖109

3.4点集的聚点114

3.5数列的子列116

3.6柯西（Cauchy）数列119

3.7单调数列125

本章提要132

第三章总习题133

第四章函数136

4.1函数的概念136

4.2函数的表示法143

4.3函数的作图149

4.4几类特殊的函数159

4.5复合函数168

4.6反函数171

本章提要178

第四章总习题178

第五章函数的极限182

5.1函数在X→±∞时的极限182

5.2函数在点x=a的极限188

5.3函数极限的性质197

5.4无穷小与无穷大208

5.5函数极限的计算216

本章提要229

第五章总习题230

第六章连续函数234

6.1函数连续的概念234

6.2函数在连续点的邻域性质242

6.3在闭区间上连续的函数的性质246

6.4反函数的连续性256

6.5一致连续性260

本章提要267

第六章总习题268

第七章初等函数及其连续性271

7.1指数函数271

7.2对数函数277

7.3幂函数279

7.4三角函数283

7.5反三角函数287

7.6初等函数及其分类293

本章提要295

第七章总习题296

习题的答案与提示298