《高等数学 化、生、地类专业 第1册》求取 ⇩

引言1

第一章函数与极限4

1.1函数4

1.常量与变量4

2.函数概念4

3.建立函数关系举例9

4.基本初等函数12

1.2函数的极限15

1.函数极限的定义16

2.极限的四则运算法则19

3.极限存在的两个准则及两个重要极限21

4.无穷小量及其比较27

1.3函数的连续性30

1.函数的连续性定义30

2.闭区间上连续函数的性质33

3.用对分法求三次方程的一个根33

第二章一元函数的微分学38

2.1微商的概念38

1.几个实例39

2.微商的概念41

3.微商的几何意义42

4.几个基本初等函数的微商44

2.2微商运算法则和公式48

1.微商的四则运算法则48

2.复合函数的微商法则52

3.指数函数与幂函数的微商法则55

4.隐函数与反三角函数的微商法则58

2.3变化率64

2.4高阶导数69

2.5微商的应用73

1.微分中值定理73

2.函数的单调性76

3.函数的极大（小）值与最大（小）值78

4.函数作图86

2.6微分90

1.微分的概念90

2.微分的运算及基本公式、法则92

8.微分的应用97

第三章积分学105

3.1不定积分的概念与简单性质105

3.2换元积分法110

1.第一类换元法111

2.第二类换元法114

3.3分部积分法118

3.4有理分式的积分121

1.几类简单分式的不定积分121

2.真分式的部分分式法123

3.5积分表的使用法126

3.6定积分的定义、性质及计算方法128

1.定积分的概念129

2.定积分的性质135

3.定积分的计算136

4.定积分的近似计算141

3.7定积分的应用145

1.平面图形的面积145

2.旋转体的体积149

3.已知平行截面面积的立体体积152

4.弧长（154）5功156

6.流量的计算问题159

7.函数的平均值160

3.8广义积分162

1.连续函数在无限区间上的积分163

2.无界函数的积分165

第四章常微分方程168

4.1基本概念168

4.2一阶微分方程171

1.可分离变量的微分方程171

2.一阶线性微分方程175

4.3二阶线性常系数齐次方程180

4.4二阶线性常系数非齐次方程184

4.5微分方程的应用189

1.在动力学中的应用189

2.在可逆化学反应中的应用192

3.在电学中的应用193

第五章概率论与数理统计200

5.1概率论初步202

1.基本概念202

2.随机变量及其分布222

3.随机变量的数字特征236

4.大数定律和中心极限定理248

5.2数理统计简介253

1.基本概念254

2.参数估计与假设检验259

3.回归分析276

4.正交试验设计288

附录Ⅰ简单积分表309

附录Ⅱ平面解析几何317

附录Ⅲ行列式及线性方程组329

附录Ⅳ排列、组合335

附表340

1.正态分布表340

2.t-分布表342

3.F-分布表343

4.x2-分布表346

5.相关系数检验表347

6.常用正交表347