《高等数学 化、生、地类专业 第2册》求取 ⇩

第六章 无穷级数1

6.1 数项级数1

1. 级数及其收敛与发散的概念1

2. 级数收敛的必要条件5

3. 级数的基本性质7

4. 正项级数的收敛判别法8

5. 交错级数及其收敛判别法13

6. 绝对收敛与条件收敛15

1. 幂级数及其收敛半径17

6.2 幂级数17

2. 幂级数的运算20

6.3 函数的幂级数展开式22

1. 泰勒级数23

2. 几个初等函数的幂级数展开式25

3. 欧拉公式30

6.4 函数的幂级数展开式的应用31

1. 函数值的近似计算32

2. 定积分的近似计算35

3. 微分方程的幂级数解法37

1. 空间点的直角坐标43

7.1 空间直角坐标系43

第七章 向量代数与空间解析几何43

2. 空间两点之间的距离47

7.2 向量50

1. 向量概念50

2. 向量的加减法与数乘向量51

3. 向量的坐标表示55

4. 向量的乘法59

7.3 平面与空间直线65

1. 平面的方程66

2. 空间直线的方程71

1. 二次曲面77

7.4 简单的曲面和空间曲线77

2. 空间曲线的方程85

第八章 多元函数的微分学89

8.1 多元函数的一般概念89

1. 多元函数的概念89

2. 二元函数的极限和连续的概念94

8.2 偏微商97

1. 偏微商的概念97

2. 二元函数偏微商的几何意义100

3. 高阶偏微商101

1. 全微分与偏微分的概念104

8.3 全微分104

2. 全微分在近似计算和误差估计中的应用108

8.4 复合函数的偏微商112

1. 连锁法则112

2. 隐函数的微商或偏微商118

8.5 几何方面的应用121

1. 空间曲线的切线和法平面121

2. 曲面的切平面与法线123

8.6 方向微商与梯度126

1. 方向微商126

2. 梯度128

8.7 多元函数的极值132

1. 二元函数的极值133

2. 条件极值--拉格朗日乘数法则137

第九章 多元函数的积分学143

9.1 二重积分的概念与性质143

1. 二重积分的概念143

2. 二重积分的性质147

9.2 二重积分的计算148

1. 化二重积分为二次积分148

2. 利用极坐标计算二重积分155

1. 三重积分的定义及其计算公式162

9.3 三重积分的定义和计算162

2. 利用柱面坐标、球面坐标计算三重积分168

9.4 重积分的应用174

1. 曲面面积174

2. 重心176

3. 转动惯量179

9.5 曲线积分181

1. 第一型曲线积分182

2. 第二型曲线积分188

3. 第二型曲线积分与线路无关的条件192

1. 函数的富里哀展开202

10.1 富里哀级数202

第十章 富里哀级数与偏微分方程初步202

2. 富里哀级数的复数形式227

10.2 富里哀积分234

10.3 富里哀变换与卷积237

1. 富里哀变换237

2. 卷积239

10.4 偏微分方程初步242

1. 波动方程243

2. 热传导方程254

3. 拉普拉斯方程262

4. 薛定谔方程267