《高等数学 物理类专业用 第2版 第2册》求取 ⇩

第六章空间解析几何和矢量代数1

第一节 空间直角坐标1

6.1.1 空间点的直角坐标1

6.1.2 两点间的距离2

第二节 矢量代数3

6.2.1 矢量运算4

6.2.2 两矢量的数量积13

6.2.3 两矢量的矢量积16

6.2.4 矢量的混合积21

习题 6.1—6.223

6.3.1 平面26

第三节 空间中的平面和直线26

6.3.2 空间直线35

习题 6.342

第四节 二次曲面43

6.4.1 常见的二次曲面43

6.4.2 坐标轴的变换57

习题 6.461

第七章多元函数微分学64

第一节 多元函数64

7.1.1 二元函数的概念64

7.1.2 二元函数的极限和连续69

7.1.3 偏导数76

7.1.4 全微分82

7.1.5 复合函数的微分法88

7.1.6 隐函数的微分法94

习题 7.1100

第二节 偏导数的应用105

7.2.1 几何应用105

7.2.2 方向导数 梯度111

7.2.3 二元函数的泰勒展式117

7.2.4 二元函数的极值120

习题 7.2132

第一节 二重积分135

8.1.1 二重积分的概念135

第八章重积分135

8.1.2 二重积分的计算141

习题 8.1161

第二节 三重积分163

8.2.1 三重积分的概念163

8.2.2 三重积分的计算164

习题 8.2174

第三节 重积分的应用176

8.3.1 几何应用——曲面面积176

8.3.2 重积分在力学中的应用179

习题 8.3184

9.1.1 第一型曲线积分186

第九章曲线积分 曲面积分 矢量分析初步186

第一节 曲线积分186

9.1.2 第二型曲线积分191

9.1.3 格林公式 平面曲线积分与路径无关的条件202

习题 9.1212

第二节 曲面积分215

9.2.1 第一型曲面积分216

9.2.2 第二型曲面积分218

9.2.3 高斯公式 斯托克斯公式 空间曲线积分与路径无关的条件227

习题 9.2235

9.3.1 矢量函数的极限，连续和微商237

第三节 矢量分析初步237

9.3.2 数量场与矢量场242

习题 9.3257

第十章无穷级数259

第一节 数项级数259

10.1.1 无穷级数的概念及基本性质259

10.1.2 正项级数270

10.1.3 任意项级数278

习题 10.1285

第二节 幂级数288

10.2.1 一致收敛级数及其基本性质288

10.2.2 幂级数的基本性质301

10.2.3 函数的幂级数展开式309

10.2.4 幂级数的应用举例320

习题 10.2323

第三节 傅里叶级数325

10.3.1 以2π为周期的函数的展开326

10.3.2 傅氏级数的收敛性332

10.3.3 奇、偶函数的展开338

10.3.4 任意区间上的函数展开340

10.3.5 将函数展为正弦级数和余弦级数345

10.3.6 傅氏级数的复数形式348

10.3.7 傅氏级数的一致收敛性352

10.3.8 平均平方误差353

习题 10.3358

第十一章广义积分和含参变量积分360

第一节 广义积分360

11.1.1 无穷积分360

11.1.2 瑕积分368

11.1.3 Γ-函数与Β-函数374

习题 11.1379

第二节 含参变量的积分381

11.2.1 含参变量的积分381

11.2.2 含参变量的广义积分386

习题 11.2390

答案392