《高等数学（物理专业用） （上册）》

目录1

第一章　变量与函数1

§1-1 实数1

§1-2　函数和它的图形9

§1-3　初等函数及其性质18

第二章　极限与连续性30

§2-1　数列的极限30

§2-2　函数的极限38

§2-3　极限的基本运算48

§2-4　极限的存在准则与两个重要极限55

§2-5　无穷小量的比较64

§2-6　函数的连续性67

§2-7　连续函数的基本性质79

第三章　导数与微分83

§3-1　导数的概念83

§3-2　微分法则91

§3-3　参变量函数的导数102

§3-4　双曲函数106

§3-5　微分111

§3-6　高阶导数与高阶微分121

第四章　导数在函数研究中的应用126

§4-1 中值定理126

§4-2　洛必达法则134

§4-3 泰勒公式143

§4-4　函数的极值151

§4-5 曲线的凸性与拐点164

§4-6　渐近线167

§4-7　描绘函数图形的方法169

第五章　不定积分174

§5-1　原函数与不定积分的概念174

§5-2　换元积分法182

§5-3　分部积分法196

§5-4　有理函数的积分法203

§5-5　三角函数的有理式的积分法213

§5-6　简单无理函数的积分法216

第六章　定积分及其应用227

§6-1　定积分的概念227

§6-2　定积分的基本性质·中值定理235

§6-3　牛顿-莱布尼兹公式241

§6-4　定积分计算中的两个公式245

§6-5　广义积分253

§6-6　定积分的近似计算262

§6-7　定积分在几何学中的应用268

§6-8　定积分在力学中的应用284

§6-9　函数的平均值295

第七章　无穷级数300

§7-1　数项级数300

§7-2　幂级数322

§7-3　傅里叶级数347

习题答案365

附录Ⅰ　积分表386

附录Ⅱ　一些常用的曲线403