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目录1

第八章常微分方程1

§1 常微分方程的一般概念1

§2 一阶微分方程6

§3 三类特殊的二阶微分方程18

§4 二阶常系数线性微分方程23

§5 微分方程的幂级数解法举例40

第九章 向量代数与空间解析几何45

§1 空间直角坐标系45

§2 向量53

§3 平面方程73

§4 空间直线方程79

§5 简单的曲面与空间曲线85

§6 柱面坐标系与球面坐标系103

第十章 多元函数的微分法及其应用107

§1 多元函数的一般概念107

§2 二元函数的极限与连续114

§3 二元函数的偏导数119

§4 全微分及其应用125

§5 复合函数和隐函数的微分法133

§6 几何方面的应用143

§7 多元函数的极值149

第十一章 重积分162

§1 二重积分的概念与性质162

§2 二重积分的计算168

§3 三重积分的概念与计算185

§4 重积分的应用196

第十二章 曲线积分与曲面积分203

§1 第一型曲线积分203

§2 第二型曲线积分209

§3 格林公式·第二型曲线积分与路线无关的条件217

§4 第一型曲面积分229

§5 第二型曲面积分233

§6 奥-高公式242

§7 斯托克斯公式·空间第二型曲线积分与路线无关的条件245

§8 场论初步249

第十三章 傅里叶级数与偏微分方程初步261

§1 三角级数·三角函数系的正交性261

§2 周期函数的傅里叶级数263

§3 函数展开为正弦级数或余弦级数272

§4 以2l为周期的周期函数的傅里叶级数275

§5 偏微分方程初步278

附录 习题答案294