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第六章 级数239

Ⅰ.幂级数239

6-1.台劳公式239

6-2.数项级数的审敛法245

6-3.幂级数的收敛区间253

6-4.初等函数展开为幂级数258

6-5.幂级数的应用举例263

6-6.复变量的指数函数尤拉公式267

6-7.双曲线函数268

Ⅱ.富氏级数274

6-8.简谐运动274

6-9.富氏级数276

6-10.富氏级数的收敛定理282

6-11.以2L为周期的函数展为富氏级数284

问题287

习题287

第七章二阶微分方程290

7-1.特殊的二阶微分方程291

7-2.常系数二阶线性齐次微分方程296

7-3.常系数二阶线性微分方程300

7-4.常系数二阶微分方程应用举例307

7-5.简易微分方程组311

问题314

习题314

第八章二元函数及其微分法317

8-1.空间直角坐标和基本问题318

Ⅰ.二元函数及其图形318

8-2.空间曲面和曲线方程的一般形式327

8-3.空间平面和直线方程328

8-4.最简单的二次曲面335

8-5.二元函数的定义域、极限和连续性342

Ⅱ.二元函数的微分法345

8-6.一阶偏导数和全微分345

8-7.高阶偏导数352

8-8.复合函数和隐函数的微分法354

8-9.二元函数的极值359

8-10.由全微分求原函数362

问题367

习题367

9-1.二重积分的概念372

第九章重积分372

9-2.二重积分的计算375

9-3.二重积分的应用384

9-4.三重积分的概念及其计算387

问题394

习题395

第十章曲线积分397

10-1.曲线积分的概念397

10-2.计算曲线积分的方法403

10-3.格林公式409

问题414

习题414

习题答案417

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