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第七章 用导数研究函数175

73函数的变化进程175

74函数在区间内的递增与递减176

75函数的极大与极小.函数的极值的求法178

76二级导数.第二导数的力学意义187

77求函数的极值的第二法则188

78曲线在一点的凸凹190

79拐点193

80作函数图形的步骤.例题196

习题199

第八章 微分205

81微分作为函数增量的主要部分205

82函数的微分的几何意义208

83求导数的基本法则和公式的推广到求微分209

84 微分对于近似计算的应用211

85弧的微分215

86曲线的曲率216

87曲率圆与曲率半径218

88计算曲率半径诸例218

习题221

第三篇积分学初步225

第九章 不定积分225

89积分作为微分的逆运算·不定积分225

90直接由定义推出的不定积分的性质229

91积分的基本公式230

92简单的求积分法232

93由始值条件决定积分常数239

习题240

第十章 定积分与定积分概念的应用245

94不定积分的几何解释245

95定积分作为面积247

96 定积分作为和的极限251

97定积分的简单性质255

98积分学的应用原理257

99角锥的体积258

100计算面积诸例260

101旋转体的体积263

102圆锥、截圆锥、球与球分的体积265

103力的功267

104液体的压力268

习题270

补充274

第十一章 分离变数型的一階微分方程274

105定义274

106引至微分方程的问题诸例274

107分离变数型的微分方程277

习题279

第十二章 极座标281

108赋向角281

109平面上点的极座标281

110由极座标系到直角座标系的转变公式.逆转变公式283

111曲线及其极座标方程285

112曲线的极座标方程的形成及按照方程作曲线诸例286

习题293