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第七章 多元函数的微分学1

69 二元函数的极限和连续性1

习题四十八7

70 偏微商的定义8

习题四十九10

71 函数f(χ，y)的全微分11

习题五十16

72 复合函数的微分法17

73 曲面z=f(χ,y)的切平面23

习题五十一25

74 齐次函数与欧拉定理27

习题五十二32

75 函数f(χ，y)的方向的微商33

习题五十三37

76 隐函数的微分38

习题五十四44

77 变数的变换45

78 高阶偏微商55

习题五十五59

79 多元函数的泰勒展式60

80 二元函数的极大值和极小值62

81 二元函数取极值的充分条件68

习题五十六70

82 曲面的参数方程73

习题五十七79

第八章 重积分82

83 含参变量的定积分82

习题五十八85

84 累次积分的几何意义与物理意义86

85 二重积分的解析定义及其简单性质90

习题五十九98

86 用极坐标求重积分100

87 曲面的面积103

习题六十105

88 三重积分106

89 利用球面坐标和柱面坐标计算三重积分110

习题六十一114

90 立体的质量中心115

91 转动惯量118

习题六十二122

92 再论含参变量的积分124

习题六十三129

第九章 曲线积分·曲面积分131

93 曲线积分131

习题六十四138

94 格林公式139

95 二重积分的变换公式142

习题六十五147

96 平面上曲线积分与路线无关的条件149

97 恰当微分方程154

习题六十六158

98 曲面积分158

99 三维空间的格林公式168

习题六十七172

100 斯托克斯公式174

101 空间曲线积分与路线无关的条件178

习题六十八180

102 矢量场183

第十章 矢量分析183

103 矢量分析的若干公式185

习题六十九189

104 用矢量分析的符号来表示高斯定理和斯托克斯定理191

105 在正交曲线坐标系下？Φ，？·A和ΔΦ的表达式199

习题七十204

106 散度和旋度的物理意义206

第十一章 反常积分211

107 被积函数不是有界的反常积分211

习题七十一219

108 积分区间不是有界的反常积分220

习题七十二225

109 函数Γ(χ)与B(α，β)·斯突林公式226

习题七十三236

附录：反常积分的一致收敛性237

110 一致收敛性的定义和判别法237

111 一致收敛性的应用240

习题七十四247

112 微分方程？=f(χ，y)解的存在的定理250

第十二章 一阶常微分方程250

商次一阶方程f(χ，y,y′)=O258

习题七十五264

114 常微分方程组的存在定理265

习题七十六275

116 微分方程的级数解法276

117 微分方程？=f(χ，y)的数值解法279

习题七十七284

118 高阶常微分方程的存在定理285

第十三章 高阶常微分方程285

119 线性微分方程的一般性质286

120 函数的线性相关288

121 常系数线性齐次方程293

122 常系数非齐次线性方程297

习题七十八303

123 线性方程的降阶法·参数变异法304

习题七十九309

124 二阶线性方程的若干性质309

125 微分方程组314

习题八十324

第十四章 一阶偏微分方程325

126 全微分方程326

习题八十一331

127 一阶线性齐次方程331

128 一阶拟线性方程335

习题八十二341

129 一阶非线性方程342

130 微分方程F(x,y,z,p,q)=O的柯西问题348

习题八十三351

131 n级行列式的定义353

第十五章 行列式和矩阵353

132 行列式的主要性质356

133 子行列式·代数余式364

习题八十四370

134 行列式的乘法370

习题八十五373

135 矩阵和矩阵的秩375

习题八十六379

136 克兰姆定理381

第十六章 线性方程组·矢量空间381

137 线性非齐次方程组383

138 线性齐次方程组389

习题八十七391

139 矢量空间的定义393

140 矢量空间的维数396

141 矢量空间的理论在线性方程组上的应用401

习题八十八404

142 矩阵运算的基础406

第十七章 矩阵代数·线性变换406

习题八十九413

143 方阵乘积的秩414

144 各种相关的和特殊的方阵415

习题九十420

145 厄密特方阵和酉方阵422

146 矢量空间的坐标变换424

习题九十一427

147 矢量空间的线性变换428

148 线性变换的性质431

149 线性变换的化简434

150 特征根的特征矢量的性质439

习题九十二445

第十八章 欧几里德空间·酉空间·二次型447

151 n维欧几里德空间和酉空间447

152 酉空间和欧几里德空间的几何结构452

153 酉空间的酉变换457

154 厄密特方阵·酉方阵的特征根和特征矢量459

155 不变子空间461

156 实二次型的化简466

157 一对厄密特型的化简474

习题九十三477

158 正交群·酉群·罗兰茨群479

习题九十四484

附录：一般方阵的若当法式485

159 子空间的直和·核空间485

160 根子空间的直和488

161 根子空间的进一步分解490

162 例题493