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第八章 多元函数及其微分法1

1 多元函数的基本概念1

1 习题5

2 二元函数的极限和连续5

2 习题9

3 偏导数 高阶偏导数9

3 习题13

4 全微分14

4 习题20

5 多元函数的微分法21

5 习题38

6 多元函数微分法在空间曲线、曲面上的应用40

6 习题46

7 二元函数的台劳公式47

7 习题49

8 多元函数的极值49

8 习题59

总习题61

补充题62

第八章答案62

第九章 重积分66

1 二重、三重积分概念及其基本性质66

1 习题71

2 二重积分在直角坐标系中的累次积分法71

2 习题77

3 二重积分在极坐标系中的累次积分法78

3 习题82

4 二重积分的变量置换法83

4 习题88

5 三重积分在直角坐标系中累次积分法88

6 三重积分在柱坐标系及球坐标系中的累次积分法91

5、6 习题100

7 重积分的应用101

7 习题107

总习题107

补充题108

第九章答案109

1 第一类曲线积分111

第十章 曲线积分与曲面积分111

2 第二类曲线积分116

1、2 习题122

3 沿平面闭路的曲线积分 格林定理124

4 曲线积分与路径无关的条件126

5 全微分准则 原函数132

3、4、5 习题135

6 第一类曲面积分136

7 第二类曲面积分139

8 奥-高公式 斯托克斯公式145

6、7、8 习题149

总习题150

补充题151

第十章答案152

第十一章 无穷级数153

1 常数项级数概念及其基本性质153

1 习题157

2 正项级数收敛性的判别法159

2 习题166

3 任意项级数168

3 习题174

4 函数项级数及其一致收敛性174

4 习题185

5 幂级数186

5 习题194

6 台劳级数195

6 习题202

7 台劳级数的一些应用203

7 习题211

8 付氏级数212

8 习题227

总习题228

补充题229

第十一章答案230

第十二章 广义积分(续)与含参变量积分238

1 广义积分的判敛238

1 习题244

2 Γ-函数与B-函数(欧拉积分)245

3 含参变量积分249

2 习题249

3 习题254

4 广义含参变量积分255

4 习题259

第十二章答案260

第十三章 常微分方程261

1 基本概念261

1 习题264

2 一阶微分方程264

2 习题280

3 一阶方程近似解法282

3 习题288

4 正交轨线288

5 高阶方程的特殊类型291

4 习题291

5 习题295

6 高阶线性方程295

6 习题304

7 常系数线性方程305

7 习题320

8 常微分方程组321

8 习题327

9 微分方程的幂级数解法328

9 习题331

总习题331

补充题332

第十三章答案333