《高等学校试用教材 高等代数 第2版》求取 ⇩

第一章　基本概念1

1.1　集合1

1.2　映射6

1.3　数学归纳法13

1.4　复数17

1.5　复数的几何表示和复数的开方24

1.6　数域33

第二章　一元多项式35

2.1　一元多项式的定义和运算35

2.2　多项式的整除性39

2.3　多项式的最大公因式45

2.4　多项式的分解55

2.5　重因式62

2.6　多项式函数　多项式的根65

2.7　复数和实数域上多项式71

2.8　有理数域上多项式76

第三章　行列式84

3.1　线性方程组和行列式84

3.2　排列87

3.3　n阶行列式91

3.4　子式和代数余子式　行列式的依行依列展开103

3.5　克莱姆规则115

第四章　线性方程组120

4.1　消元法120

4.2　矩阵的秩　线性方程组可解的判别法132

4.3　线性方程组的公式解138

第五章　矩阵147

5.1　矩阵的运算147

5.2　可逆矩阵　矩阵乘积的行列式157

5.3　矩阵的分块170

第六章　向量空间181

6.1　定义和例子181

6.2　子空间186

6.3　向量的线性相关性190

6.4　基和维数199

6.5　坐标206

6.6　向量空间的同构214

6.7　矩阵的秩　齐次线性方程组的解空间217

第七章　线性变换225

7.1　线性映射225

7.2　线性变换的运算232

7.3　线性变换和矩阵236

7.4　不变子空间244

7.5　特征根和特征向量248

7.6　可以对角化的矩阵257

7.7　若当标准形介绍266

第八章　欧氏空间268

8.1　向量的内积268

8.2　正交基277

8.3　正交变换289

第九章　对称内积和二次型298

9.1　对称内积和对称矩阵298

9.2　复数域和实数域上的对称矩阵309

9.3　二次型315

9.4　欧氏空间上的二次型324

附录　若当标准形333

索引352