《高等医学专科学校试用教材 医用高等数学》

第一章函数1

1-1 常量与变量1

1-2 函数1

习题一7

第二章极限与连续9

2-1 极限9

2-2 无穷大量与无穷小量15

2-3 极限的运算17

2-4 函数的连续性21

习题二25

第三章导数及其应用27

3-1 导数的概念27

3-2 初等函数的导数29

3-3 高阶导数36

3-4 中值定理与罗必达法则37

3-5 函数的增减性和极值41

3-6 导数在医学上的应用45

习题三46

第四章微分及其应用49

4-1 微分的概念49

4-2 微分的几何意义51

4-3 微分公式与微分法则51

4-4 微分的应用53

4-5 高阶微分56

习题四57

第五章不定积分59

5-1 原函数与不定积分的概念59

5-2 原函数的力学意义和几何意义60

5-3 不定积分的性质61

5-4 不定积分的基本公式63

5-5 换元积分法65

5-6 分部积分法75

5-7 积分表的使用79

习题五80

第六章定积分及其应用84

6-1 定积分的概念84

6-2 定积分的简单性质89

6-3 定积分与原函数（不定积分）的关系90

6-4 定积分的计算92

6-5 广义积分与γ函数95

6-6 定积分的一般应用100

6-7 定积分在医学上的应用108

6-8 定积分的近似计算111

习题六115

第七章微分方程118

7-1 微分方程的基本概念118

7-2 一阶微分方程121

7-3 几个特殊类型的二阶微分方程127

7-4 阶线性常系数齐次微分方程131

7-5 二阶线性常系数非齐微分方程135

7-6 微分方程在生物学和医学中的应用138

习题七143

第八章拉普拉斯变换及其应用147

8-1 拉普拉斯变换的概念147

8-2 拉普拉斯变换的性质153

8-3 拉普拉斯逆变换158

8-4 拉普拉斯变换的应用161

习题八164

第九章概率论基础166

9-1 随机事件166

9-2 事件的概率167

9-3 概率的运算法则170

9-4 随机变量及其概率分布178

9-5 随机变量的数学特征188

习题九195

附录一简明积分表198

附录二准标正态分布表214

附录三普阿松分布表215

附录四习题答案216