《医用高等数学》

第一章 函数与极限1

1-1 常量与变量1

1-2 函数1

1-3 数列的极限和函数的极限8

1-4 极限存在的判定法13

1-5 极限的基本定理13

1-6 两个重要的极限14

1-7 极限在医学上的应用17

习题一18

第二章 函数的连续性21

2-1 连续函数的概念21

2-2 函数的间断点23

2-3 初等函数的连续性24

习题二25

第三章 导数及其应用26

3-1 变量的变化率、切线的斜率、导数26

3-2 函数的可导性与连续性的关系28

3-3 初等函数的导数30

3-4 高阶导数38

3-5 中值定理39

3-6 函数的增减性和极值40

3-7 导数在医学上的应用44

习题三47

第四章 微分及其应用49

4-1 微分的概念49

4-2 微分的几何意义52

4-3 微分公式与微分法则53

4-4 微分的应用55

4-5 高阶微分及其与导数记号的关系59

习题四61

第五章 不定积分63

5-1 原函数及不定积分概念63

5-2 原函数的力学意义及几何意义65

5-3 不定积分的性质67

5-4 不定积分的基本公式69

5-5 换元积分法71

5-6 分部积分法84

5-7 积分表的使用90

习题五92

第六章 定积分及其应用97

6-1 定积分的概念97

6-2 定积分的简单性质104

6-3 定积分与原函数(不定积分)的关系107

6-4 定积分的计算110

6-5 广义积分114

6-6 定积分的一般应用118

6-7 定积分在医学上的应用132

6-8 定积分的近似计算136

习题六143

第七章 微分方程147

7-1 微分方程的基本概念147

7-2 一阶微分方程152

7-3 几个特殊类型的二阶微分方程162

7-4 微分方程在生物学和医学中的应用170

习题七180

第八章 概率论基础184

8-1 随机事件及其概率184

8-2 随机变量及其概率分布208

8-3 随机变量的数字特征226

8-4 大数定律和中心极限定理241

习题八247

第九章 数理统计初步251

9-1 基本概念251

9-2 参数估计268

9-3 假设检验278

9-4 回归分析291

9-5 袖珍电子计算器在医学统计中的应用306

习题九314

第十章 误差论简介318

10-1 误差及其分类318

10-2 随机误差的四大分配定律及其方程319

10-3 概率积分的计算322

10-4 随机误差的表示法323

10-5 误差表示法之间的关系及使用的选择326

10-6 最或然值328

10-7 残差与平均误差、标准误差的关系329

10-8 误差论在医学和化学中的应用332

习题十334

附录一 简明积分表336

附录二 正态分布表(一)352

附录三 正态分布表(二)353

附录四 t-分布表354

附录五 相关系数检验表355

附录六 概率积分表？∫e-x2dx356

附录七 希腊字母表357

附录八 习题答案358