《高等应用数学 下》

第7章行列式1

7.1行列式的定义1

7.1.1 二阶和三阶行列式1

7.1.2 n阶行列式6

7.1.3 几种特殊的行列式8

习题7.110

7.2行列式的性质11

7.2.1 n阶行列式的性质11

7.2.2 行列式性质的应用15

习题7.216

7.3行列式的计算17

7.3.1 计算行列式的基本方法之一17

7.3.2 计算行列式的基本方法之二19

习题7.322

7.4克莱姆法则23

习题7.425

第8章矩阵27

8.1矩阵的概念27

8.1.1 矩阵的概念引入27

8.1.2 几种特殊矩阵28

8.2矩阵的运算及其性质29

8.2.1 矩阵的加法30

8.2.2 数与矩阵的乘法（数乘）30

8.2.3 矩阵的乘法31

8.2.4 矩阵的幂运算33

8.2.5 矩阵的转置33

习题8.234

8.3逆矩阵的性质及其运算35

8.3.1 逆矩阵的定义35

8.3.2 逆矩阵的性质36

8.3.3 逆矩阵的求法36

8.3.4 矩阵方程的解法39

习题8.340

8.4矩阵的初等行变换40

8.4.1 矩阵的初等行变换定义40

8.4.2 初等矩阵41

8.4.3 运用初等行变换求逆矩阵42

习题8.444

8.5矩阵的秩44

8.5.1 矩阵的秩的概念44

8.5.2 用初等行变换法求矩阵的秩45

8.5.3 矩阵的秩的性质47

习题8.547

第9章线性方程组48

9.1利用矩阵的初等行变换解线性方程组48

习题9.153

9.2线性方程组解的情况判定54

习题9.257

9.3n维向量及其相关性58

9.3.1 n维向量的概念58

9.3.2 向量的运算59

9.3.3 向量的线性关系60

习题9.362

9.4向量组的秩63

习题9.464

9.5线性方程组解的结构65

9.5.1 齐次线性方程组解的结构65

9.5.2 非齐次线性方程组解的结构67

习题9.569

9.6投入产出模型简介69

9.6.1 投入产出模型69

9.6.2 直接消耗系数70

9.6.3 平衡方程组的解72

9.6.4 完全消耗系数74

9.6.5 投入产出表的编制76

习题9.677

第10章随机事件与概率79

10.1随机试验与随机事件79

10.1.1 随机试验79

10.1.2 随机事件的概念79

10.1.3 随机事件的关系和运算80

习题10.181

10.2随机事件的概率82

10.2.1 概率的统计定义82

10.2.2 古典概型83

10.2.3 加法公式84

习题10.285

10.3条件概率与乘法法则86

10.3.1 条件概率86

10.3.2 概率乘法公式86

10.3.3 全概率公式87

习题10.388

10.4事件的独立性和伯努利概型89

10.4.1 事件的独立性89

10.4.2 伯努利概型91

习题10.492

第11章随机变量及其数字特征93

11.1随机变量及其分布93

11.1.1 随机变量的概念93

11.1.2 分布密度94

11.1.3 分布函数97

习题11.199

11.2几种重要的随机变量的分布100

11.2.1 离散型随机变量的分布100

11.2.2 连续型随机变量的分布102

11.2.3 常见的不同分布间的近似关系109

11.2.4 随机变量函数的分布110

习题11.2113

11.3随机变量的数字特征115

11.3.1 数学期望115

11.3.2 方差118

11.3.3 数学期望和方差的性质119

11.3.4 常见概率分布的数学期望与方差120

11.3.5 随机变量的矩123

习题11.3125

第12章统计推断127

12.1数理统计中的几个基本概念127

12.1.1 总体与样本127

12.1.2 统计量128

12.2抽样分布129

12.2.1 样本均值的分布129

12.2.2 x2-分布131

12.2.3 t-分布135

12.2.4 F-分布137

习题12.2138

12.3参数估计139

12.3.1 参数的点估计139

12.3.2 估计量的评价标准145

12.3.3 区间估计147

习题12.3150

12.4假设检验151

12.4.1 假设检验的基本思路152

12.4.2 检验方法的设计153

12.4.3 单个正态总体参数的假设检验154

12.4.4 两个正态总体参数的假设检验157

12.4.5 假设检验中可能出现的两类错误160

习题12.4161

第13章方差分析与回归分析162

13.1方差分析162

13.1.1 方差分析的假定条件162

13.1.2 几个基本概念162

13.1.3 方差分析的基本思路163

13.1.4 方差分析的计算165

习题13.1169

13.2一元线性回归分析171

13.2.1 相关分析与回归分析171

13.2.2 一元线性回归模型的建立和估计172

13.2.3 一元线性回归模型的检验和预测176

13.2.4 可化为线性的回归180

习题13.2183

习题答案185

附表1标准正态分布表192

附表2泊松分布表193

附表3x2分布表195

附表4t分布表198

附表5F分布表200