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第九章 无穷级数1

9.1 常数项级数的一般概念1

9.2 正项级数10

9.3 任意项级数16

9.4 广义积分20

9.5 广义积分敛散性的判别法27

9.6 幂级数32

9.7 初等函数展开为幂级数40

9.8 傅立叶Fourier级数50

习题九58

第十章 多元函数的微分法60

10.1 二元函数的极限与连续60

10.2 偏导数68

10.3 全微分74

10.4 复合函数的微分法79

10.5 隐函数的微分法86

10.6 偏导数的应用93

10.7 多元函数的极值99

10.8 复变函数的概念113

习题十118

第十一章 常微分方程122

11.1 微分方程的基本概念122

11.2 可分离变量的微分方程126

11.3 齐次方程129

11.4 全微分方程 积分因子136

11.5 一阶线性微分方程144

11.6 可降阶的二阶微分方程149

11.7 二阶线性微分方程153

11.8 常系数二阶线性齐次方程161

11.9 常系数二阶线性非齐次方程164

11.10 常系数线性非齐次方程的算子解法171

习题十一180

第十二章 重积分183

12.1 二重积分183

12.2 三重积分208

12.3 重积分的应用222

习题十二233

第十三章 曲线积分与曲面积分236

13.1 第一型曲线积分236

13.2 第二型曲线积分242

13.3 格林公式 平面曲线积分与路径无关的条件250

13.4 第一型曲面积分261

13.5 第二型曲面积分265

13.6 奥高公式与斯托克斯公式272

习题十三276

第十四章 矢量分析与场论初步277

14.1 矢量分析277

14.2 场288

14.3 数量场的方向导数和梯度292

14.4 矢量场的散度299

14.5 矢量场的旋度304

14.6 几种重要的矢量场312

习题十四317

习题答案319