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目录1

第十一章 多元函数微分法1

§1　多元函数的基本概念2

§2　二元函数的极限和连续性7

§3　偏导数15

§4　全微分25

§5　复合函数的微分法35

§6　隐函数的微分法45

§7　空间曲线的切线·曲面的切平面57

§8　方向导数·梯度64

§9　二元函数的泰勒公式75

§10　多元函数的极值78

第十一章习题90

§1　二重积分的概念及其基本性质104

第十二章　重积分104

§2　二重积分的累次积分法109

§3　二重积分的变量替换117

§4　三重积分127

§5　重积分的简单应用139

第十二章习题149

第十三章　曲线积分·曲面积分·场论初步158

§1　第一型曲线积分与曲面积分158

§2　第二型曲线积分·环量及环量面密度169

§3　格林公式·曲线积分与路径无关的条件182

§4　第二型曲面积分·通量195

§5　奥—高公式及散度205

§6　斯托克斯公式·旋度214

§7　有势场、管形场与调和场224

§8　微分算子及其在正交曲线坐标系中的表示234

第十三章习题247

§1 数值级数的基本概念与性质258

第十四章　无穷级数258

§2　正项级数268

§3　任意项级数286

§4　函数项级数295

§5　幂级数310

§6　泰勒级数323

§7　幂级数的应用337

第十四章习题343

第十五章　富里哀级数354

§1　以2π为周期的函数的富里哀级数356

§2　将函数展成正弦级数和余弦级数371

§3 周期为2l的函数的富里哀级数375

§4　富里哀级数的复数形式379

第十五章习题385

§1　广义积分的判敛法389

第十六章　广义积分·含参变量积分389

§2　含参变量的积分401

§3　含参变量的广义积分411

§4 Г—函数·B—函数423

第十六章习题436

第十七章 常微分方程初步443

§1　微分方程的基本概念444

§2　一阶微分方程的初等积分法451

§3　建立微分方程472

§4　高阶微分方程的几个特殊类型478

§5　高阶线性微分方程488

§6　高阶常系数线性微分方程504

§7　二阶常系数线性微分方程应用举例517

§8　微分方程的幂级数解法举例527

§9　微分方程组的解法举例532

第十七章习题536

习题答案551