《高等数学 下》

第八章空间解析几何1

第一节 空间向量及其线性运算1

第二节 向量的坐标7

第三节 数量积 向量积 混合积14

第四节 平面及其方程24

第五节 空间直线及其方程32

第六节 空间曲面与曲线的方程39

第七节 几种常见的二次曲面49

第九章多元函数的微分法57

第一节 多元函数的基本概念57

第二节 偏导数64

第三节 全微分及其应用71

第四节 多元复合函数和隐函数的求导法则75

第五节 偏导数的几何应用81

第六节 二元函数的极值85

第十章重积分92

第一节 二重积分的概念与基本性质92

第二节 二重积分的计算97

第三节 二重积分的应用114

第四节 三重积分123

第十一章曲线积分与曲面积分135

第一节 曲线积分135

第二节 格林公式148

第三节 曲面积分156

第四节 高斯公式和斯托克斯公式165

第十二章行列式与矩阵176

第一节 n阶行列式的定义176

第二节 行列式的性质182

第三节 克莱姆法则190

第四节 矩阵的运算及性质195

第五节 方阵的行列式与矩阵的逆201

第六节 矩阵的初等变换209

第十三章n维向量与线性方程组216

第一节 n维向量及其线性相关性216

第二节 向量组的秩和矩阵的秩222

第三节 线性方程组解的存在性229

第四节 线性方程组解的结构235

第五节 方阵的特征值与特征向量242

第六节 二次型的定义及化简247

第十四章矢量分析与场论初步255

第一节 矢量的微分与积分255

第二节 场264

第三节 数量场的方向导数与梯度269

第四节 矢量场的散度和旋度274

第五节 几种重要的矢量场287

第十五章数学建模295

第一节 引例295

第二节 数学模型的基本概念304

第三节 数学建模实例310

习题答案320